www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Grafene til sin x, cos x og tan x

Før vi ser på grafene til de grunnleggende trigonometriske funksjonene sin u, cos u og tan u, husker vi først at vi bruker enhetssirkelen. Vinklene u=Π3(60), u=5Π2(450)og u=Π4(45) lagt inn i hver sin enhetssirkel.

Definisjonen av trigonometriske funksjonene finner vi i artikkelen Sinus, cosinus og tangens.

Vi kan tegne grafene til de trigonometriske funksjonene på samme måte som vi tegner andre grafer: Ved å sette opp tabell og regne ut så mange funksjonsverdier som vi finner nødvendig for å tegne en jevn kurve. Vi kan derimot også bruker tabellen over eksakte verdier for sinus, cosinus og tangens i artikkelen Enhetssirkel.

Det er viktig at du kjenner utseendet på disse grafene godt. Her er noen huskeregler det er verdt å merke seg:

  • sin x går gjennom origo og går oppover derfra.
  • cosx er på en bølgetopp når x=0.

  • sinx og cosx har verdimengden [1,1].

  • Dersom grafen til cosx skyves π2 enheter mot høyre, får vi grafen til sinx.

  • tanx går gjennom origo og går oppover derfra.

  • Verdimengden til tanx er hele .

  • tanx går mot pluss uendelig når x nærmer seg verdiene ±π2, ±3π2, ±5π2, ...  nedenfra, og mot minus uendelig når x nærmer seg disse verdiene ovenfra. (Dette betyr at grafen har en vertikal asymptote for disse verdiene.) 

 

 

 

Publisert: 09.08.2013 Endret: 11.07.2016