Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Finn sannsynligheten for at et heltall er delelig med 2 eller 3. Skriv svaret som brøk.
2
Andreas skal delta i en quiz. Av erfaring vet han at han i gjennomsnitt svarer rett på 9 av 10 spørsmål på denne typen quiz. Quizen har 20 spørsmål.
a) Hva er sannsynligheten for at han får alle rette?
b) Hva er sannsynligheten for at han får 17 rette?
c) Andreas får 18 rette. Hva er sannsynligheten for at de to feilene kommer rett etter hverandre?
3
I en bolle ligger det sju blå kuler, to røde og ni grønne kuler. Vi trekker en kule og legger den tilbake 10 ganger. Hvor stor er sannsyligheten for at vi trekker blå kule fire av gangene?
4
Du kaster én terning og ser hvor mange øyne du får.
a. Skriv opp utfallsrommet for forsøket.
b. Gi en sannsynlighetsmodell for forsøket.
5
En kveld sitter mor, far og sønnen Truls å ser værmeldingen på TV. Værdamen sier at det er sannsynlighet for regn i morgen og sannsynlighet for sol i morgen.
Hvor stor er sannsynligheten ifølge værdamen for at det blir verken sol eller regn i morgen?
6
I en fyrstikkeske ligger det 2 brukte og 2 ubrukte fyrstikker. Vi trekker tilfeldig ut 2 fyrstikker. Vi betegner hendelsene som
- "første fyrstikk brukt" = A
- "andre fyrstikk brukt" = B
- "andre fyrstikk ubrukt" = C
a) Hvilken hendelse er det som mangler?
b) Hva må vi vite før vi kan vite noe om P(B) og P(C)?
c) Hva er P(B|A) og P(C|A)?
d) Hva hadde c) vært om A = "første fyrtikk ubrukt"?
7
Kast to terninger. Finn sannsynligheten for at terningene viser forskjellig antall øyne når du vet at summen av øynene er 10.
8
Vi skal nå kaste en mynt fire ganger. Lag et trediagram og skriv som brøk
P(ingen mynt), P(en mynt), P(to mynt), P(tre mynt), P(fire mynt)
Hva blir summen av alle sannsynlighetene?
9
Du kaster en vanlig terning en gang. Kan du finne ut hva som er den komplementære hendelsen til
a) P(5 eller mindre)
b) P(3 eller større)
c) P(4 eller mindre)
Klarer du å finne sannsynligheten for disse komplementære hendelsene?
10
En by har i løpet av ett år 100 nedbørsdager, 50 soldager og 50 dager med opphold. Hvis du ser på en helt tilfeldig dag i denne byen dette året, hva er da sannsynligheten for at
a) denne dagen har sol
b) denne dagen har nedbør
c) denne dagen ikke har nedbør
Fasit
1
2
a) 12,2 %
b) 19,0 %
c) 10 %
3
0,25
4
a. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b. P(1) = 1/6, P(2) = 1/6, P(3) = 1/6, P(4)= 1/6, P(5) = 1/6, P(6) = 1/6
5
1-P(sol)-P(regn) = 1 - 0,5 - 0,25 = 0,25
6
a) Hendelsen "første fyrstikk ubrukt".
b) Hendelse B og C avhenger av om den første fyrstikken er brukt eller ubrukt.
c) P(B|A) = og P(C|A) =
d) Omvendt
7
8
9
a)
b)
c)
10
a)
b)
c)
