Øvingsoppgaver med fasit

Grafen på figuren viser den deriverte $f^{\prime }\left(x\right)$ til en funksjon $f$.

a) Tegn fortegnsskjema. I hvilke intervaller stiger og synker grafen til $f$ ?

b) Bestem $x$-koordinatene for topp- og bunnpunktene til $f$.

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^3-3x^2,-1<x<4$

Drøft funksjonene:

a) ${f\left(x\right)=x}^2-4x$

b) ${g\left(x\right)=\frac{1}{3}x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-2x+4$

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=-x}^2+2x+3,x\in \langle -2,4\rangle$

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^3-x^2-x+1,-2<x<2$

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) $f\left(x\right)=x^2+4x-7$

b) $g\left(x\right)={(2x-2)}^2$

c) $h\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=-2x}^2-4x+2,x\in \langle -3,1\rangle$

Undersøk om funksjonen $y=x^2-3$ har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.