Øvingsoppgaver med fasit

Tegn grafen til funksjonen $g\left(x\right)=x^3$. Les av eventuelle nullpunkter, toppunkter og bunnpunkter.

Per står på en klippe og kaster en stein i vannet. Etter t sekunder er steinen h(t) meter over vannflaten der $h\left(t\right)=8,5+9,8t-4,9t^2$. Bestem steinens høyeste høyde over vannflaten.

Bygg ut til fullstendig kvadrat, og finn den minste verdien av $y$.

a) $y=x^2-3x+5$

b) $y=2x^2+2x-7$

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{3}x+2$

Tegn grafen til funksjonen $f\left(x\right)=x^2+4x-7$. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

$f\left(x\right)=-{3x}^2+2x+1$

Hva forteller et bunnpunkt til en funksjon deg?

Undersøk om funksjonen $y=3x+16$ har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) $f\left(x\right)=x^2+4x-7$

b) $g\left(x\right)={(2x-2)}^2$

c) $h\left(x\right)=x^3-2x^2+5$