Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35765

I trekant ABC er vinkel A = 90^o, AC = 4.8 cm og BC = 7.2 cm. Finn vinkel B og vinkel C

2

ID: 35764

Bruk lommeregneren til å finne vinkelen v når

\sin v = 1

3

ID: 49258

I $Δ$ ABC er AC = 7,2 cm, BC = 6,1 cm og $∠$ B = 90°.
Finn $∠$ C.

4

ID: 49614

Finn den største vinkelen i en trekant med sidelengder på 23,06 cm, 20,25 cm og 27,63 cm.

5

ID: 35782

Bruk lommeregneren og regn ut:

tan 10^o

6

ID: 35809

En trekant har arealet 7,2 cm². To av sidene har lengder 4,5 cm og 6,4 cm. Finn vinkelen mellom de to sidene.

7

ID: 35779

Δ A B C

er AB = 6.8 cm, AC = 10.2 cm og

∠ B = 90^{o}

.

Finn

∠ A

8

ID: 48525

Tre likesidete trekanter med sidelengde $s$ settes sammen til å danne et trapes.

a) Tegn trapeset og vis at omkretsen blir $5 s$ .

b) Bruk én av trekantene til å vise at $\sin (60^{o}) = \frac{\sqrt{s^{2} - \frac{s^{2}}{4}}}{s} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

c) Vis at arealet av trapeset er $A = \frac{3 \sqrt{3}}{4} s^{2}$ .

9

ID: 49257

I $Δ$ ABC er $∠$ B= 90°, BC = 6,1 og AC = 7,2.
Finn $∠$ A.

10

ID: 35776

Konstruer en trekant ABC der AB = 8 cm, $∠ A = 45^{o}$ og $∠ B = 90^{o}$ .
a) Finn cos 45^o ved å måle lengden av sidene i $Δ A B C$ .
b) Finn cos 45^o på lommeregneren og sammenlign med svaret i oppgave a).

Fasit

1

ID: 35765

Fasit:

∠ B = {41.8}^{o}, ∠ C = {48.2}^{o}

2

ID: 35764

Fasit:

90^o

3

ID: 49258

Fasit:

$∠$ C = 32°

4

ID: 49614

Fasit:

79°

5

ID: 35782

Fasit:

0.1763

6

ID: 35809

Fasit:

30^o eller 150^o

7

ID: 35779

Fasit:

48.2^o

8

ID: 48525

Fasit:

a) Figuren viser trapeset.

b) Hint: Del én trekant i to med en midtnormal og bruk Pytagoras' setning samt def. av sinus.

c) Hint: Bruk arealsetningen på én trekant og multipliser med tre.

9

ID: 49257

Fasit:

$∠$ A = 58°

10

ID: 35776

Fasit:

cos 45^o = 0,71