Øvingsoppgaver med fasit

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=x}^2+3x-4,x\in \langle -4,1\rangle$

Drøft funksjonene:

a) ${f\left(x\right)=x}^2-4x$

b) ${g\left(x\right)=\frac{1}{3}x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-2x+4$

Tegn grafen til funksjonen$f\left(x\right)=6x-x^2$. Angi koordinatene til det høyeste punktet på grafen.

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^3-x^2-x+1,-2<x<2$

Tegn grafen på lommeregneren og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for disse funksjonene:

${f\left(x\right)=x}^3-x^2-x+1,-2<x<2$

Avgjør om funksjonen $g\left(x\right)=3-x^2$ har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Grafen på figuren viser den deriverte $f^{\prime }\left(x\right)$ til en funksjon $f$.

a) Tegn fortegnsskjema. I hvilke intervaller stiger og synker grafen til $f$ ?

b) Bestem $x$-koordinatene for topp- og bunnpunktene til $f$.

Tegn grafen på lommeregneren og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for denne funksjonen:

${f\left(x\right)=x}^3-3x^2,-1<x<4$

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=x}^2-4x+2,x\in \langle -1,5\rangle$

Tegn grafen til funksjonen $f\left(x\right)=x^2+4x-7$. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.