Øvingsoppgaver med fasit

Vi skal gå fra skolen til butikken og så hjem. Det er tre veier mellom skolen og butikken og fire veier mellom butikken og hjem. På hvor mange ulike måter kan vi gå?

En matteprøve besår av 28 ja/nei-spørsmål. Hvor mange svarkombinasjoner er det da på denne prøven?

Torstein skal handle inn til frokosten. Han skal kjøpe ett brød, en pakke bacon, en pakke smør, en pakke egg og en liter med melk. I butikken er utvalget stort, fire typer brød, fem typer bacon, tre typer smør, sju typer egg og fem typer melk. Hvor mange mulige frokostsammensetninger har kan Torstein velge mellom?

Tilsammen i kommunene A, B og C er det 400 innbyggere. Kommune A har 250 innbyggere, kommune B har 100 innbyggere mens kommune C har 50 innbyggere. Vi plukker tilfeldig ut en innbygger for så og plukke ut enda en uten å legge tilbake den første.

a) Hvor stor er sannsynligheten for at begge de to utplukkede innbyggerne er fra A?

b) Sannsynligheten for at kun en er fra A?

c) Ingen av de 2 utplukkede innbyggerne er fra kommune A? 

Tilsammen i kommunene A, B og C er det 10000 innbyggere. Kommune A har 2000 innbyggere, mens B og C har 4000 innbyggere. Vi plukker tilfeldig ut en innbygger fra disse 3 kommunene, legger hun/han tilbake for så å plukke ut enda en.

a) Hva gir størst sannsynlighet; at den første utplukkede er fra kommune B eller at den andre utplukkede er fra kommune C?

b) Hvor stor er sannsynligheten for at begge er fra kommune C?

c) Hvor stor er sannsynligheten for at en er fra A og en er fra B? 

Et norsk bilnummer består av to bokstaver (ikke æ, ø eller å) og fem tallsiffer hvor det første ikke kan være lik null. Hvor mange ulike bilnummer finnes det?

Hennriette skriver hver bokstav i alfabetet på to lapper og legger de 58 (29+29 bokstaver) lappene i en hatt. Hun trekker så tilfeldig 10 lapper, en etter en, og ser hvilken bokstav som står på lappene.

a) Hva er sannsynligheten for at de 10 bokstavene, i den rekkefølgen de blir trekt, danner  ordet HENNRIETTE?

b) Vil sannsynligheten være like stor hvis hun hadde skrevet hver bokstav i alfabetet på en lapp og legger til en ekstra for E, N og T (29 +3 bokstaver)?

Bent skal velge en kombinasjon av programfag på Vg2-nivå. Bent skal velge tre fag av syv mulige. Hvor mange kombinasjonsmuligheter har han?

Tilsammen i kommunene A, B og C bor det 300 mennesker. Kommune A har 200 innnbyggere,mens B og C har 50 innbyggere hver. Vi plukker ut en innbygger fra disse 3 kommunene, legger hun/han tilbake for så å plukke ut enda en.

a) Hvor stor er sannsynligheten for at den første utplukkede er fra kommune B?

b) Hvor stor er sannsynligheten for at begge er fra kommune B?

c) Hvor stor er sannsynligheten for at ingen er fra kommune B?

På et spørreskjema er det sju spørsmål. På de fire første spørsmålene er det tre svaralternativer, og på de tre siste er det fem alternativer. Hvor mange svarkombinasjoner er det i alt?