Øvingsoppgaver med fasit

Se på grafen og finn løsningene til andegradslikningene.

Gitt den omvendt proporsjonale funksjonen $\frac{9}{x}$.

En av linjene under tangerer funksjonen, finn hvilken:

 $$\begin{gathered} a)y=-x+6 \\ b)y=-x+9 \\ c)y=3x+6 \end{gathered}$$ 

(Hint: Tegn funksjonen og linjene)

Tegn grafen til funksjonen $y=\sqrt{2}x-\sqrt{2}$ i et koordinatsystem.

Finn ulikheten som her er grafisk framstilt:

Et andregradsuttrykk er på formen

 $a{x}^2+bx+c$.

Vi vet at $a=1$ og at det har røtter 2 og 3.

Finn $b$ og $c$.

(Hint: et andregradsuttrykk på formen $a{x}^2+bx+c$ kan skrives $a(x-r_1)(x-r_2)$ der $r_1$ og $r_2$ er røttene).

Finn stigningstallet for linja gjennom disse punktene:

$\left(2,3\right) \mathrm{og} \left(4,9\right)$

Uttrykket for en sirkel er $y=b\pm \sqrt{r^2-{(x-a)}^2}$

$r$ og sentrum av sirkelen ligger i punktet $(a,b)$.

Finn uttrykket for sirkelen skissert under:

Et rektangel har areal 49. La den ene siden ha lenge x.

Finn et utrykk for omkretsen, O(x), og tegn opp grafen.

Når er omkretsen minst? Hvilken figur har vi da?

Et kvadrat har hjørner i punktene

 $(1,1),(2,4),(-1,5)$ og $(-2,2)$.

Beskriv området til kvadratet ved hjelp av fire ulikheter.

Hvilke likningssett ser vi? Finn løsningene.