Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I tillegg til de kjente A4- og A3-arkstørrelsene finnes det tilsvarende B-ark. Disse kommer også i forskjellige størrelser fra B0 til B10, og alle størrelsene er formlike rektangler. Et B0-ark er 1000 mm ganger 1414 mm. Gitt at den korte siden på et B3-ark er 353 mm, hvor lang er den lange?
2
I trekant ABC og DEF er to vinkelpar like: vinkel A og vinkel D er like og vinkel B og vinkel E er like. Må vinkel C og vinkel F også være like?
3
Trekant ABC er formlik med trekant DEF, og sidekantene i trekant DEF er dobbelt så lange som de tilsvarende i trekant ABC. Hvor mange ganger større er omkretsen til trekant DEF enn omkretsen til trekant ABC?
4
To trekanter ABC og DEF er gitt. Gitt at AB/DE = BC/EF og AC/DF = AB/DE, må trekantene være formlike?
5
Dersom to trekanter er kongruente er de også formlike. Sant eller usant?
6
Hvilke av trekantene er formlik med trekant T?
7
18. Firkant ABCD og EFGH er formlike. Gitt at AB=10m, CD=5m og EF=2m, hvor lang er GH?
8
I figuren er ABC en trekant, og D, E, F er punkter på henholdsvis strålene SA, SB og SC slik at SD=2SA, SE=2SB, og SF=2SC. Finn fire par formlike trekanter i figuren.
9
Kari har to trekanter ABC og DEF. Hun har regnet ut at AB/DE = BC/EF = AC/DF, og påstår at trekantene derfor må være formlike. Har hun rett?
10
I figuren er AB 10 cm, BC 8 cm, og AD 2 cm, og BC og DE er parallelle. Hvor lang er DE?
Fasit
1
499mm.
2
Ja, siden vinkelsummen i en hvilken som helst trekant er 180 grader.
3
Dobbelt så stor.
4
Ja. Disse to likningene gir oss til sammen at AB/DE = BC/EF = AC/DF , som betyr at trekantene er formlike.
5
Sant.
6
Bare trekant 4.
7
1m.
8
(ABC, DEF), (SAB, SDE), (SBC, SEF), (SAC, SDF) er fire par formlike trekanter.
9
Ja.
10
DE er 1,6 cm.
