Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at AB er 10 cm, CD er 12 cm, BE er 6 cm, hvor lang er CE?
2
To trekanter er begge likesidede. Den ene har sidekant 100 cm, og høyde omtrent 86 cm. Gitt at sidekanten i den andre er 23mm, hva er høyden?
3
En lyktestolpe kaster en 12 m lang skygge. Rett ved setter Jannike en 10 cm lang blyant, og måler at den kaster en 30 cm lang skygge. Hvor høy er lyktestolpa?
4
I trekant ABC er AB=2m, BC=3m og AC=4m. I trekant DEF er DE=8m, EF=12m, DF=16m. Er trekantene formlike?
5
I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at CE er 3 cm, ED er 4cm og BE er 9 cm, hvor lang er AE?
6
Jan har to formlike trekanter. Han kjenner alle sidelengdene i den ene, og alle vinklene i den andre. Kan han regne ut noen av sidene i den andre trekanten?
7
I trekant ABC er vinkel C 50 grader, BC er 8cm og AC er 2cm. I trekant DEF er vinkel E 50 grader, DE er 4 mm og EF er 1mm. Er trekantene formlike?
8
I trekant ABC er vinkel A 45 grader, AB er 3m og AC er 4m. I trekant DEF er vinkel D 45 grader, DE er 1,5 cm og DF er 2cm. Er trekantene formlike?
9
I figuren er AE=4cm, AB=8cm, AD=5cm, og AC=10cm. Forklar hvorfor vinkel BCA og vinkel ADE må være like.
10
I trekant ABC er vinkel A 30 grader, vinkel B 60 grader, og vinkel C 90 grader. I trekant DEF er vinkel D 30 grader, vinkel E 60 grader, og vinkel F 90 grader. Er trekantene formlike?
Fasit
1
7,2 cm. Siden ABE og DCE er formlike er .
2
Siden trekantene begge er likesidede er de formlike. Da er forholdet mellom sidekant og høyde likt, så høyden i den andre er 19,78mm.
3
Lyktestolpa er 4m høy. Lyktestolpa sammen med skyggen danner en trekant som er formlik med den tilsvarende trekanten for blyanten.
4
Ja, trekantene er formlike, siden .
5
12cm. Siden trekantene ABE og DCE er formlike er .
6
Nei. Hadde han kjent én side i den andre trekanten hadde han kunnet gjøre det.
7
Ja. Vinkel C og vinkel E er like, og .
8
Ja. Vinkel A og D er like, og .
9
Med de gitte lengdene kan vi sjekke at trekant ADE og ACB er formlike. Da må vinklene være parvis like, så spesielt må BCA og ADE også være like.
10
Ja, for vinklene er parvis like.