Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 121009

I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at AB er 10 cm, CD er 12 cm, BE er 6 cm, hvor lang er CE?

2

ID: 121067

To trekanter er begge likesidede. Den ene har sidekant 100 cm, og høyde omtrent 86 cm. Gitt at sidekanten i den andre er 23mm, hva er høyden?

3

ID: 121034

En lyktestolpe kaster en 12 m lang skygge. Rett ved setter Jannike en 10 cm lang blyant, og måler at den kaster en 30 cm lang skygge. Hvor høy er lyktestolpa?

4

ID: 120830

I trekant ABC er AB=2m, BC=3m og AC=4m. I trekant DEF er DE=8m, EF=12m, DF=16m. Er trekantene formlike?

5

ID: 121001

I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at CE er 3 cm, ED er 4cm og BE er 9 cm, hvor lang er AE?

6

ID: 120928

Jan har to formlike trekanter. Han kjenner alle sidelengdene i den ene, og alle vinklene i den andre. Kan han regne ut noen av sidene i den andre trekanten?

7

ID: 120857

I trekant ABC er vinkel C 50 grader, BC er 8cm og AC er 2cm. I trekant DEF er vinkel E 50 grader, DE er 4 mm og EF er 1mm. Er trekantene formlike?

8

ID: 120853

I trekant ABC er vinkel A 45 grader, AB er 3m og AC er 4m. I trekant DEF er vinkel D 45 grader, DE er 1,5 cm og DF er 2cm. Er trekantene formlike?

9

ID: 121092

I figuren er AE=4cm, AB=8cm, AD=5cm, og AC=10cm. Forklar hvorfor vinkel BCA og vinkel ADE må være like.

10

ID: 120847

I trekant ABC er vinkel A 30 grader, vinkel B 60 grader, og vinkel C 90 grader. I trekant DEF er vinkel D 30 grader, vinkel E 60 grader, og vinkel F 90 grader. Er trekantene formlike?

Fasit

1

ID: 121009

Fasit:

7,2 cm. Siden ABE og DCE er formlike er $\frac{C E}{B E} = \frac{C D}{A B}$ .

2

ID: 121067

Fasit:

Siden trekantene begge er likesidede er de formlike. Da er forholdet mellom sidekant og høyde likt, så høyden i den andre er 19,78mm.

3

ID: 121034

Fasit:

Lyktestolpa er 4m høy. Lyktestolpa sammen med skyggen danner en trekant som er formlik med den tilsvarende trekanten for blyanten.

4

ID: 120830

Fasit:

Ja, trekantene er formlike, siden $\frac{D E}{A B} = \frac{E F}{B C} = \frac{D F}{A C} = 4$ .

5

ID: 121001

Fasit:

12cm. Siden trekantene ABE og DCE er formlike er $\frac{A E}{E D} = \frac{B E}{C E}$ .

6

ID: 120928

Fasit:

Nei. Hadde han kjent én side i den andre trekanten hadde han kunnet gjøre det.

7

ID: 120857

Fasit:

Ja. Vinkel C og vinkel E er like, og $\frac{B C}{D E} = \frac{A C}{E F}$ .

8

ID: 120853

Fasit:

Ja. Vinkel A og D er like, og $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = 2$ .

9

ID: 121092

Fasit:

Med de gitte lengdene kan vi sjekke at trekant ADE og ACB er formlike. Da må vinklene være parvis like, så spesielt må BCA og ADE også være like.

10

ID: 120847

Fasit:

Ja, for vinklene er parvis like.