Øvingsoppgaver med fasit

Volumet av figuren nedenfor er 2027 $m^3$. Hva er høyden h til sylinderen?

Nedenfor ser du en pyramide med en regulær femkant som grunnflate. Til høyre i figuren ser du et forstørret bilde av en av de fem likebeinte trekantene som til sammen utgjør femkanten.

Hva er volumet til pyramiden?

Anta du har en sylinder med radius r og høyde h og en kule med samme radius. Vi vil at de to objektene skal ha samme volum. Hva må da sammenhengen mellom r og h være? Finn en formel der du uttrykker r ved hjelp av h.

Hvis høyden er på 1,33 centimeter, hva er da radien?

En kiste består av et rett, firkantet prisme og en halvsylinder. Halvsylinder ligger oppå prismet, og diameteren til sylinderen er lik bredden i prismet, mens høyden til sylinderen er lik lengden i prismet.

Anta at lengden til prismet er dobbelt så lang som bredden, og at høyden er lik bredden. Finn en formel for volumet V til kista, uttrykt ved høyden h til prismet (og $\pi$).

Hva blir volumet når høyden er 1 meter?

Finn volumet av figuren

Finn volumet av figuren

Finn volumet av figuren

Finn volumet av figuren når du får oppgitt at høyden til pyramiden er 2,5 m.

Finn volumet av figuren

Hvor mye må radien i en kjegle endres for at volumet skal bli tre ganger så stort? (høyden holdes fast)

Gi et nøyaktig svar.