www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 118757

Volumet av figuren nedenfor er 2027 m3. Hva er høyden h til sylinderen?

Figuren består av en kjegle med en sylinder festet på. Radien i begge to er 6,3 m. Høyden i kjegla er 14 m.

2

ID: 118759

Nedenfor ser du en pyramide med en regulær femkant som grunnflate. Til høyre i figuren ser du et forstørret bilde av en av de fem likebeinte trekantene som til sammen utgjør femkanten.

Hva er volumet til pyramiden?

Høyden i pyramiden er 7,36 dm. Den siden av trekanten som ligger på randen til femkanten har lengde 1,40 m. En annen side har lengde 1,20 m.

3

ID: 117799

Anta du har en sylinder med radius r og høyde h og en kule med samme radius. Vi vil at de to objektene skal ha samme volum. Hva må da sammenhengen mellom r og h være? Finn en formel der du uttrykker r ved hjelp av h.

Hvis høyden er på 1,33 centimeter, hva er da radien?

4

ID: 118569

En kiste består av et rett, firkantet prisme og en halvsylinder. Halvsylinder ligger oppå prismet, og diameteren til sylinderen er lik bredden i prismet, mens høyden til sylinderen er lik lengden i prismet.

Anta at lengden til prismet er dobbelt så lang som bredden, og at høyden er lik bredden. Finn en formel for volumet V til kista, uttrykt ved høyden h til prismet (og π).

Hva blir volumet når høyden er 1 meter?

5

ID: 118718

Finn volumet av figuren

Figuren består av en sylinder med en halvkule festet på i bunnen av sylinderen (halvkula vender nedover). Diameteren i sylinderen/halvkula er 10,4 cm, og høyden i sylinderen er på 15,6 cm.

6

ID: 118687

Finn volumet av figuren

Figur som består av et rett, firkantet prisme og en pyramide på toppen av dette. Prismet har dimensjoner 4.9 m, 3.5 m og 1 m. De to første målene er også lengde og bredde i grunnflata til pyramiden. Høyden i pyramiden er på 3,4 m.

7

ID: 118670

Finn volumet av figuren

Figuren består av et rett, firkantet prisme og et rett, trekantet prisme. Det firkantede prismet har lengde 13 cm, bredde 9 cm og høyde 6 cm. Sistnevnte er også lengden på både grunnlinja og høyden i trekanten i det trekantede prismet. Høyden til selve prismet er på 13 cm.

8

ID: 118744

Finn volumet av figuren når du får oppgitt at høyden til pyramiden er 2,5 m.

Figuren består av et rett, firkantet prisme og en pyramide. Prismet har dimensjoner på 5.6 m, 2.8 m og 1.4 m. Pyramiden står oppå toppen av prismet, og den har en kvadratisk bunn der den ene siden også er den ene "breddesiden" i prismet (lengde 2,8 m).

9

ID: 118714

Finn volumet av figuren

Figuren består av en sylinder med en halvkule festet på i bunnen av sylinderen (halvkula vender nedover). Diameteren i sylinderen/halvkula er 4,0 dm, og høyden i sylinderen er på 6,0 dm.

10

ID: 118748

Hvor mye må radien i en kjegle endres for at volumet skal bli tre ganger så stort? (høyden holdes fast)

Gi et nøyaktig svar.

Fasit

1

ID: 118757
Fasit:

h=11,6 m

2

ID: 118759
Fasit:

Volumet er (ca.) 0,836 m3

3

ID: 117799
Fasit:

r=0,75h. Hvis høyden er som oppgitt vil radien være 1 cm.

4

ID: 118569
Fasit:

 V=h3(2+π4) 

Hvis høyden er 1 meter, blir volumet (ca.) 2,8 m3.

5

ID: 118718
Fasit:

1618,9 cm31,62dm3

6

ID: 118687
Fasit:

36,6 m3

7

ID: 118670
Fasit:

936 cm3

8

ID: 118744
Fasit:

28,5 m3

9

ID: 118714
Fasit:

92,1 dm3

10

ID: 118748
Fasit:

Radien må økes med en faktor på 3