www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 118692

Finn volumet av figuren

Figur som består av et rett, firkantet prisme og en pyramide på toppen av dette. Prismet har dimensjoner 9.3 dm, 6.7 dm og 1.9 dm. De to første målene er også lengde og bredde i grunnflata til pyramiden. Høyden i pyramiden er på 8.3 dm.

2

ID: 118725

Finn volumet av figuren

Figuren består av to rette, firkantede prismer og ser ut som en "seierspall". Det nederste prismet har dimensjoner 7 m, 1 m og 2 m. Det øverste har dimensjoner 3 m, 1 m og 2 m.

3

ID: 118569

En kiste består av et rett, firkantet prisme og en halvsylinder. Halvsylinder ligger oppå prismet, og diameteren til sylinderen er lik bredden i prismet, mens høyden til sylinderen er lik lengden i prismet.

Anta at lengden til prismet er dobbelt så lang som bredden, og at høyden er lik bredden. Finn en formel for volumet V til kista, uttrykt ved høyden h til prismet (og π).

Hva blir volumet når høyden er 1 meter?

4

ID: 118754

Finn volumet av figuren

Figuren består av en kjegle med en sylinder festet på. Radien i begge to er 1,8 cm. Høyden i kjegla er 4 cm, mens høyden i sylinderen er 1,8 cm.

5

ID: 118671

Finn volumet av figuren

Figuren består av et rett, firkantet prisme og et rett, trekantet prisme. Det firkantede prismet har lengde 10,7 dm, bredde 8,0 dm og høyde 4,1 dm. Sistnevnte er også lengden på både grunnlinja og høyden i trekanten i det trekantede prismet. Høyden til selve prismet er på 10,7 dm.

6

ID: 118746

Volumet til figuren er 225 dm3. Hva er høyden i pyramiden?

Figuren består av et rett, firkantet prisme og en pyramide. Prismet har dimensjoner på 11.0 dm, 5.5 dm og 2.6 dm. Pyramiden står oppå toppen av prismet, og den har en kvadratisk bunn der den ene siden også er den ene "breddesiden" i prismet (lengde 5.5 dm).

7

ID: 118756

Finn volumet av figuren

Figuren består av en kjegle med en sylinder festet på. Radien i begge to er 3,4 dm. Høyden i kjegla er 7,5 dm, mens høyden i sylinderen er 6,2 dm.

8

ID: 118759

Nedenfor ser du en pyramide med en regulær femkant som grunnflate. Til høyre i figuren ser du et forstørret bilde av en av de fem likebeinte trekantene som til sammen utgjør femkanten.

Hva er volumet til pyramiden?

Høyden i pyramiden er 7,36 dm. Den siden av trekanten som ligger på randen til femkanten har lengde 1,40 m. En annen side har lengde 1,20 m.

9

ID: 118710

Finn volumet av figuren

Figuren består av en sylinder med en halvkule festet på i bunnen av sylinderen (halvkula vender nedover). Diameteren i sylinderen/halvkula er 3,1 m, og høyden i sylinderen er på 4,6 m.

10

ID: 118566

En halvkule har volum 134 cm3. Hva er diameteren?

Fasit

1

ID: 118692
Fasit:

290,8 dm3

2

ID: 118725
Fasit:

20 m3

3

ID: 118569
Fasit:

 V=h3(2+π4) 

Hvis høyden er 1 meter, blir volumet (ca.) 2,8 m3.

4

ID: 118754
Fasit:

31,9 cm3

5

ID: 118671
Fasit:

440, 9 dm3

6

ID: 118746
Fasit:

Høyden er 6,7 dm.

7

ID: 118756
Fasit:

 315,8dm3316dm3 

8

ID: 118759
Fasit:

Volumet er (ca.) 0,836 m3

9

ID: 118710
Fasit:

42,5 m3

10

ID: 118566
Fasit:

Diameteren er på (ca.) 8 cm.