www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 116184

Finn arealet av figuren

Figuren er et rektangel minus to halvsirkler. Rektangelet har sidelengder 78 cm og 3,9 dm, og sistnevnte lengde er også diameteren i halvsirklene.

2

ID: 115290

Finn arealet av det skraverte området

Figuren består av en kvadrat med sidelengde 1,2 som på hver side har "limt på" en halvsirkel (med diameter 1,2). Det skraverte området er to av disse halvsirklene.

3

ID: 116264

Finn arealet av figuren

To sirkelsektorer, med hhv 95 og 122 grader. Begge har radius 2 dm.

4

ID: 116305

Finn arealet av det skraverte området

På figuren har vi et kvadrat som er innskrevet i en sirkel som igjen er innskrevet i et større kvadrat. Det innerste kvadratet har sidelengde 1,2 cm, mens det ytre har sidelengde 1,7 cm (som altså også er diameteren i sirkelen). Det skraverte området er det innerste kvadratet pluss det som er utenfor sirkelen (men innenfor det store kvadratet).

5

ID: 116250

Finn arealet av trapeset. Oppgi svaret med en desimal etter komma.

På figuren ser vi et trapes ABCD der de parallelle sidene er AB=3,00 m og CD=1,00 m. Det er også markert to andre punkter E og F på trapeset, og EBF danner en rettvinklet trekant med hypotenus BF=3,16 m og (lengste) katet EF=3,00 m. Denne trekanten er formlik med en annen rettvinklet trekant som har hypotenus lik BC=6,30 m og (lengste) katet lik høyden i trapeset.

6

ID: 116277

Utled formelen for arealet av et trapes ved å bruke formelen for arealet av et parallellogram

Trapes med høyde h og parallelle sider a og b. På figuren er det også skissert omrisset av en ny kopi av trapeset som er slik at de to til sammen danner et parallellogram.

7

ID: 116108

Finn arealet til figuren

Figuren består av et kvadrat, en halvsirkel og en sirkelsektor med vinkel på 90 grader. Kvadratet har sidelengde 1,7 m, og dette er også diameteren i halvsirkelen og radien til sirkelsektoren.

8

ID: 115967

Finn arealet av sirkelsektoren

Sirkelsektor på 68 grader av en sirkel med radius 2,9 cm

9

ID: 116198

Finn arealet av figuren

Figuren kan deles inn i f.eks. fem rektangler. Alle rektanglene har en side som er på 1,3 dm. De resterende fem sidene er på 5,2 dm, 2,6 dm, 5,2 dm, 6,5 dm og 3,9 dm.

10

ID: 116207

Finn arealet av det grå området

Det grå området er et trapes minus en halvsirkel. Trapeset har høyde 400 cm, og de parallelle sidene har lengder på 43 dm og 2,2 m. Sistnevnte lengde er også diameteren til halvsirkelen.

Fasit

1

ID: 116184
Fasit:

18,5 dm2

2

ID: 115290
Fasit:

1,1

3

ID: 116264
Fasit:

7,6 dm2

4

ID: 116305
Fasit:

2,1 cm2

5

ID: 116250
Fasit:

12,0 m2

6

ID: 116277
Fasit:

Hint: På figuren ser vi at arealet av trapeset er halvparten av arealet til parallellogrammet med grunnlinje a+b og høyde h.

7

ID: 116108
Fasit:

6,3 m2

8

ID: 115967
Fasit:

5,0 cm2

9

ID: 116198
Fasit:

30,4 dm2

10

ID: 116207
Fasit:

11,1 m2