Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I en spørreundersøkelse blir 1000 personer (et representativt utvalg) spurt om hvilket bilmerke de kjører. Resultatet er gitt i følgende datamengde ("Andre" betyr her et annet bilmerke):
Merke Frekvens
Audi 46
Volkswagen 110
Toyota 125
Subaru 14
Peugeot 53
Volvo 190
Saab 65
Ford 85
Opel 74
Andre 238
Bestem typetallet.
2
Regn ut variasjonsbredden i følgende datamengde: -100 -1,8 -99,9 -2 -101,1 0
3
Antall ganger elevene i klasse 10 C hadde vært i utlandet det siste året er gitt i følgende datamengde:
Antall ganger Frekvens
0 8
1 8
2 12
3 0
4 3
Bestem typetallet.
4
Betrakt følgende datamengde: 2,3 2,1 3,6 -1,3 2,4 2,9 66,3 1,8
Hvilket sentralitetsmål er best egnet for å måle sentraltendens i dette tilfellet? Begrunn svaret.
5
En datamengde bestående av 100 observasjoner har gjennomsnitt 100 og variasjonsbredde 75. Dersom man endrer den største verdien slik at variasjonsbredden er 80, vil dette påvirke gjennomsnittet? Isåfall hvordan?
6
Er gjennomsnitt et sentralitetsmål? Hva betyr isåfall dette?
7
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
8
Forklar hvordan man regner ut gjennomsnittet til en datamengde.
9
I en forbrukerundersøkelse ble prisen på samme vare hos sju ulike dagligvarebutikker sammenlignet. Prisene er gitt som (i kr)
33,50 32,00 35,80 33,90 31,90 32,90 37,30
Gjennomsnittsprisen er 33,90 kr. Hva skjer med gjennomsnittet dersom butikken med den laveste prisen, 31,90 kr, setter ned prisen til 29,90 kr?
10
Et nyttig verktøy når man jobber med datamengder er kvartiler. Om vi deler datamengden inn i fire like deler har vi at 25 % av datamengden er mindre enn første kvartil, 50 % er mindre enn andre kvartil (dette er medianen!) og 75 % er mindre enn tredje kvartil. Differansen mellom tredje og første kvartil kalles midtspredningen eller interkvartil variasjonsbredde.
Regn ut midtspredningen i en datamengde der første kvartil er 15 og tredje kvartil er 43.
Fasit
1
Andre.
2
3
2
4
Median. Verdien 66,3 er betraktelig større enn samtlige av de øvrige verdiene.
5
Ja. Gjennomsnittet øker.
6
Ja. Gjenomsnitt lokaliserer sentraltendens på tallinja.
7
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
8
Gjennomsnittet får du ved å addere observasjonene og deretter dele summen på antall observasjoner.
9
Gjennomsnittsprisen går ned.
10
