Arkimediske legemer
Gjennom egeneaktivitet og utforskning skal elevene bli kjent med de arkimediske legemene.
Lærerens instruksjoner
Les artikkelen ”Platonske legemer” for bakgrunnsopplysninger.
Gi en beskrivelse av de Arkimediske legemene. Hvordan er de bygd opp, hvilke symmetrier har de, hvilket slektskap er det mellom dem? Hvilken sammenheng fins mellom Arkimediske legemer og Platonske legemer?
I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:
- Regulære mangekanter.
- Polyedre, konvekse hjørner og vinkelavvik.
- Descartes' formel brukt på Arkimediske legemer.
- Eulers formel brukt på Arkimediske legemer.
- Rotasjonssymmetri.
- Dualitet (slektskap).
Du kan lage modeller av Arkimediske legemer i plast/ kryssfiner/ plastrør/ sugerør/ ståltråd etc.
Tips til hvordan du kan bygge med papirrør finner du i "Bygg med papirør".
Videre kan elevene løse følgende oppgaver:
Oppgave 1:
Bruk Descartes formel til å finne mulige hjørner for Arkimediske legemer. Kan hver hjørnemulighet realiseres?
Oppgave 2:
Finn antall og typer av rotasjonssymmetrier for hver av de Arkimediske legemene.
Elevens oppgaveark
Les artikkelen ”Platonske legemer i klasserommet” for bakgrunnsopplysninger.
Gi en beskrivelse av de Arkimediske legemene. Hvordan er de bygd opp, hvilke symmetrier har de, hvilket slektskap er det mellom dem? Hvilken sammenheng fins mellom Arkimediske legemer og Platonske legemer?
I beskrivelsen kan blant annet følgende punkter inngå:
- Regulære mangekanter.
- Polyedre, konvekse hjørner og vinkelavvik.
- Descartes formel brukt på Arkimediske legemer.
- Eulers formel brukt på Arkimediske legemer.
- Rotasjonssymmetri.
- Dualitet (slektskap).
Du kan også lage modeller av arkimediske legemer i plast/kryssfiner/plastrør/sugerør/ståltråd, rullede papirrør etc.
Oppgave 1:
Bruk Descartes formel til å finne mulige hjørner for Arkimediske legemer. Kan hver hjørnemulighet realiseres?
Oppgave 2:
Finn antall og typer av rotasjonssymmetrier for hver av de Arkimediske legemene.
Aktuelle kompetansemål i læreplanen (LK06)
Læreplan i matematikk for realfag - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
- Matematikk R2
- Geometri
- beregne lengder, vinkler og arealer i legemer avgrenset av plan og kuleflater
- Geometri
Når, hvor og hvordan
-
Klassesituasjon
gruppearbeid, kan gjennomføres som prosjektarbeid
-
Utstyr
Artikkelen "Platonske legemer"
-
Tidsbruk
2 - 4 timer
-
Valg av tidspunkt
Elevene må noe innen emnet.
Skrevet av
Institusjon
