Platonske legemer
Gjennom egenaktivitet og utforskning skal elevene bli kjent med de platonske legemene.
Lærerens instruksjoner
Les artikkelen ”Platonske legemer” for bakgrunnsopplysninger.
Gi en beskrivelse av de Platonske legemene. Hvordan er de bygd opp, hvilke symmetrier har de, hvilket slektskap er det mellom dem og hvorfor er det bare disse?
I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:
- Regulære mangekanter.
- Polyedre, konvekse hjørner og vinkelavvik.
- Descartes' formel brukt på Platonske legemer.
- Eulers formel brukt på Platonske legemer.
- Rotasjonssymmetri.
- Dualitet (slektskap).
- Modeller av de Platonske legemene i plast/kryssfiner/plastrør/sugerør/ståltråd etc.
Videre kan elevene løse følgende oppgaver:
Oppgave 1:
Finn antall kanter, hjørner og sideflater for hver av de Platonske legemene.
Oppgave 2:
Finn antall og typer av rotasjonssymmetrier for hver av de Platonske legemene.
Elevens oppgaveark
Les artikkelen ”Platonske legemer i klasserommet” for bakgrunnsopplysninger.
Gi en beskrivelse av de Platonske legemene. Hvordan er de bygd opp, hvilke symmetrier har de, hvilket slektskap er det mellom dem og hvorfor er det bare disse?
I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:
- Regulære mangekanter.
- Polyedre, konvekse hjørner og vinkelavvik.
- Descartes' formel brukt på Platonske legemer.
- Eulers formel brukt på Platonske legemer.
- Rotasjonssymmetri.
- Dualitet (slektskap).
- Modeller av de Platonske legemene i plast/kryssfiner/plastrør/sugerør/ståltråd etc.
Oppgave 1:
Finn antall kanter, hjørner og sideflater for hver av de Platonske legemene.
Oppgave 2:
Finn antall og typer av rotasjonssymmetrier for hver av de Platonske legemene.
Aktuelle kompetansemål i læreplanen (LK06)
Læreplan i matematikk for realfag - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
- Matematikk R1
- Geometri
- utføre og analysere konstruksjoner definert av rette linjer, trekanter og sirkler i planet, med og uten bruk av dynamisk programvare
- Geometri
Når, hvor og hvordan
-
Klassesituasjon
gruppearbeid, kan gjennomføres som prosjektarbeid
-
Utstyr
Artikkelen "Platonske legemer"
-
Tidsbruk
2 - 4 timer
-
Valg av tidspunkt
Elevene må kunne noe innen emnet.
Skrevet av
Institusjon
