Her kan du begynne med at det er to personer i selskapet. Da er det nok med 1 håndtrykk.
Hvis det er tre personer i selskapet, kreves det 3 håndtrykk for at alle håndhilser på hverandre.
Hvis det er fire personer i selskapet, kreves det 6 håndtrykk for at alle håndhilser på hverandre. Den enkleste måten å se dette på, er å tegne et kvadrat med diagonalene (to diagonaler).
Hvis det er fem personer i selskapet, tegn en femkant med diagonalene. Det kreves 10 håndtrykk for at alle håndhilser på hverandre.
Vi kan fortsette slik. Se etter et mønster.
Mønsteret vi ser at at det totale antall håndtrykk er summen av antall sider og antall diagonaler i mangekanten.
Antall sider mangekanten er det samme som antall personer i selskapet: n
Antall diagonaler i mangekanten:
I et selskap med n gjester må håndtrykk til før alle har håndhilst på hverandre.