www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Målgruppe:

10. trinn

Hvor lang er hyssingen?

Elevene skal finne lengden på diagonalen i en kube. I kuben er det en hyssing som kan tas ut, slik at utregning kan kontrolleres mot måling.

Lærerens instruksjoner

Hyssingen er diagonalen i kuben.Hyssingen er diagonalen i kuben.

Oppgaven til elevene:

Dere har en kube. Gitt at lengden på sidekantene er 1, hvor lang er diagonalen?
Kontroller svaret ved å måle lengden av tauet.

Gjennomføring:

Elevene får utdelt - eller bygger selv - en kube som vist i illustrasjonen. Modellen som er avbildet er bygd i JOVO (med sidelengde 1 dm).

I modellen (som er delvis åpen) settes det inn en hyssing mellom to motsatte hjørner.

Elevenes oppgave er å regne ut lengden på hyssingen.

Etter å ha regnet ut lengden skal elevene ta ut hyssingen, og kontrollere om svaret er sannsynlig ved å måle lengden av tauet med en linjal eller liknende.

Løsning:

I 10. trinn er det naturlig å bruke Pytagoras på denne problemstillingen. Hyssingen kan betraktes som hypotenusen i en rettvinklet trekant hvor den ene kateten er sidekanten på kuben og den andre kateten er diagonalen i sideflaten.

Kommentarer:

En del elever vil umiddelbart gjette at svaret er kvadratroten av 2. Når dette svaret sammenholdes med måling av hyssingen oppstår det en usikkerhet - "kan dette stemme?". Med nøyaktig måling er det tydelig at svaret er feil. At en del elever selv umiddelbart oppdager at den første gjettingen blir feil kan forhåpentligvis anspore til litt ekstra innsats.

Andre materialer kan brukes. Drikkekartong og esker med kvadratisk bunn er egnet. Det er en fordel at kuben har en sidelengde på opp mot 10 cm. Med en "for liten" kube kan elevene forsøke å forklare feilen med unøyaktig måling, strekk i hyssingen osv.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 10. årssteget
    • Geometri
      • bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras' setning i berekning av ukjende storleikar

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    Grupper på 3-4 elever, eller parvis.

  • Utstyr

    Kube (f.eks JOVO-brikker)
    Hyssing
    Linjal

  • Tidsbruk

    15 minutter

  • Valg av tidspunkt

    Som avslutning eller repetisjon.

Skrevet av

Einar Asbjørn Bratberg
Einar Asbjørn Bratberg

Institusjon

Midt-Norsk Realfag- og Teknologisenter