www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Et rett prisme

Vi skal finne overflateareal og volum til et rett prisme.

Rett prisme med høyde, h, bredde, b og lengde, l.

Et rett prisme med rektangulær grunnflate (en kuboide) består av seks sideflater, som alle er rektangler og parvis like store. Prismet kan dermed beskrives ved tre størrelser: lengden l, bredden b og høyden h.

Overflatearealet er summen av arealene til de seks rektanglene:

 A=lb+lb+bh+bh+lh+lh 

 A=2(lb+bh+lh) 

Volumet av prismet får vi ved å multiplisere lengde, bredde og høyde:

 V=lbh 

Siden vi kjenner til at grunnflaten har et areal G=lb, kan vi også ta med denne formelen for volumet av et rett prisme:

 V=Gh 

Vi bare noterer som en kjensgjerning, uten å gå inn på et resonnement for dette, at også for prismer med andre grunnflater enn rektangler og for skjeve prismer kan vi regne ut volumet på samme måte: grunnflate ganger høyde.

Eksempel

Hvor mye vann vil et akvarium på 1 meter i lengde, 0,75 meter i bredde og 0,5 meter i høyde holde på?

Vi må først regne ut grunnflaten, G, og deretter multiplisere den med høyden h.

 G=1 m0,75 m=0,75 m2

 V=Gh 

 V=0,75 m20,5 m=0,375 m3 

 0,375 m3 i volum utgjør 375 liter. Det er mye vann!

Publisert: 10.08.2013 Endret: 17.08.2016

Begrep

  • Areal

    Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

  • Meter

    Meter er måleenheten for lengde. Forkortelsen er m. Mange andre lengdemål er avledet av meter:

    kilometer: 1 km = 1000m
    desimeter: 10 dm = 1 m
    centimeter: 100 cm = 1 m
    millimeter: 1000 mm = 1 m

  • Prisme

    Prisme

    Et prisme er et polyeder satt sammen av parallelle, kongruente polygoner (som topp og bunnflate) og med sideflater som alle er parallellogrammer.

    Har et prisme grunnflate G og høyde h, er volumet lik G · h.

  • Volum

    Volum er et måltall som uttrykker tre-dimensjonal (bredde, lengde og høyde) utstrekning i rommet. Måleenheten er kubikkmeter (m³) som er lik volumet av en terning med sider lik en meter.