www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Addisjonsregelen

Hva er addisjonsregelen? Når bruker vi denne?

En kombinert hendelse er en hendelse som kan ha flere mulige kombinasjoner. Det å få nøyaktig to regndager i løpet av en uke er et eksempel på kombinert hendelse. Enkelte kombinasjoner av denne hendelsen er eksempelvis regn på mandag og tirsdag eller mandag og torsdag eller onsdag og søndag.   

ADDISJONSREGEL

Sannsynligheten for en kombinert hendelse kan regnes ut ved å legge sammen sannsynligheter for hver enkelt kombinasjon som kan lede til denne hendelsen.

Fisketur 

 

 
 

 
 

 

              Sei  

              Makrell                Torsk
                                       Bildene er hentet fra godfisk.no

Magnus og Andreas er ute på fisketur. Som regel er sannsynligheten for å få en sei (S) på kroken lik 50%, en makrell (M) 40% og en torsk (T) 10%. Dette skriver vi som

P(S)=50%,P(M)=40% og P(T)=10%.

Magnus vedder med Andreas på at de tre første fiskene kommer til å bli nøyaktig to makreller og en sei. Hvor stor er sannsynligheten for at Magnus vinner veddemålet?

For at Magnus skal vinne, må han få enten

makrell, makrell og sei (hendelse A),

makrell, sei og makrell (hendelse B), eller

sei, makrell og makrell (hendelse C).

For å finne sannsynligheten for hver av de tre hendelsene A, B og C, bruker vi multiplikasjonsregelen:

P(A)=P(M,M,S)=P(M)P(M)P(S)=0,40,50,4=0,08=8% 

P(B)=P(M,S,M)=P(M)P(S)P(M)=0,40,50,4=0,08=8% 

P(C)=P(S,M,M)=P(S)P(M)P(M)=0,50,40,4=0,08=8% 

Nå skal vi finne sannsynligheten for å få nøyaktig to makreller og en sei. Fordi rekkefølgen ikke har betydning, er dette en kombinert hendelse. De tre hendelsene A, B og C kan gi oss det ønskede resultatet. Vi bruker derfor addisjonsregelen og legger sammen sannsynlighetene for P(A),P(B) og P(C):

P(to  M og en  S)=P(A)+P(B)+P(C)=8%+8%+8%=24%.

Vi ser at det er størst sjanse for at Andreas vinner!

Publisert: 29.07.2013 Endret: 23.11.2016

Begrep

  • Kombinasjon

    En blanding eller sammensetting av flere elementer.

  • Sannsynlighet

    Sannsynligheten for noe forteller hvor sikkert eller usikkert det er at en ting skal hende.
    En sannsynlighet er minst 0 og maks 1.

    Sannsynlighet 0 betyr at en ting helt sikkert ikke skjer.
    Sannsynlighet 1 betyr at en ting helt sikkert skjer.

    Når du kaster mynt og kron, er sannsynligheten for å få mynt 0,5 og kron 0,5.

    Sannsynligheten for å få mynt eller kron er 1.

  • Utfall

    Mulig resultat av en hendelse.

    Eksempel: Du kaster en terning og får seks øyne. Utfallet er seks.