www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Hvordan finner vi sannsynligheten?

Mange ulike ord brukes når vi skal finne sannsynligheten. Før vi setter i gang med utregning, skal vi bli kjent med ord som hendelse, gunstig utfall og utfallsrom.

La oss først bli kjent med noen ord. Vi kaller hendelse eller mulighet for et utfall.

Et 

Gunstig utfall

Et utfall som er med blant dem vi vil ta for oss i en hendelse. Eksempel: Vi skal finne sannsynligheten for å få terningkast 1 eller 6 med en jevn terning. Av de mulige seks utfallene er 1 og 6 gunstige utfall.

gunstig utfall
er den hendelsen som interesserer oss. La oss si at du kaster en terning og du ønsker å få en sekser. Dette betyr at det gunstige utfallet er at terningen viser seks øyne.

Utfallsrom

Alle mulige utfall en hendelse kan ha. Utfallsrom betegnes med U.

Eksempelvis har karakteren på en matematikkprøve utfallsrommet U={1,2,3,4,5,6}.

Utfallsrommet
består av alle mulige utfall en hendelse kan ha. I eksemplet med terningen betyr det at terningen kan vise 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 øyne. Utfallsrommet består av seks mulige ufall.

Nå tenker vi at det er like sannsynlig for at hver av de mulige hendelsen inntreffer. 

Sannsynlighet

Sannsynligheten for noe forteller hvor sikkert eller usikkert det er at en ting skal hende.
En sannsynlighet er minst 0 og maks 1.

Sannsynlighet 0 betyr at en ting helt sikkert ikke skjer.
Sannsynlighet 1 betyr at en ting helt sikkert skjer.

Når du kaster mynt og kron, er sannsynligheten for å få mynt 0,5 og kron 0,5.

Sannsynligheten for å få mynt eller kron er 1.

Sannsynligheten
for en bestemt hendelse er lik antall gunstige utfall dividert på antall mulige utfall.

En enklere versjon av Joker

Bildet er hentet fra norsk-tipping.noBildet er hentet fra norsk-tipping.no

La oss se på en enklere versjon av Joker-spillet. Vi antar at i hver runde jokeren kan ligge enten ovenfor eller nedenfor et tall. Sannsynligheten for at den er over er like stor for at den er under. La oss si at i en tilfeldig runde du velger å gå opp.

Hva er sannsynligheten for at du vinner jokeren i denne runden?

Det er bare 1 mulig plassering over. Totalt er det to mulige plasseringer, over eller under. Sannsynligheten for at jokeren ligger over er lik  12=50% 

For å vinne må jokeren ligge over. Antall gunstig utfall er derfor 1. Jokeren kan ligge over eller under og derfor er antall mulige utfall lik 2. Sannsynligheten for at du vinner er lik 50%.

Blåbærmuffins

Bildet er hentet fra toro.noBildet er hentet fra toro.no

Mamma til Nina bakte 10 muffins for Ninas bursdagsfest. Seks muffins er med blåbær og resten er med sitron. Utenpå ser alle like ut. Hver gjest tok en muffins. Nina er veldig glad i blåbærmuffins. Hva er sannsynlighetene for at hun fikk favoritten sin?

Det er totalt 10 muffins. Av disse er 6 blåbærmuffins. Sannsynligheten for å få blåbærmuffins er lik antall blåbærmuffins dividert på antall muffins totalt: 

610=60%

I eksemplet er antall gunstige utfall det samme som antall blåbærmuffins. Antall mulige utfall er det totale antall muffins. Utfallsrommet består av seks blåbærmuffins og fire sitronmuffins.

Publisert: 29.07.2013 Endret: 23.11.2016

Begrep

  • Gunstig utfall

    Et utfall som er med blant dem vi vil ta for oss i en hendelse. Eksempel: Vi skal finne sannsynligheten for å få terningkast 1 eller 6 med en jevn terning. Av de mulige seks utfallene er 1 og 6 gunstige utfall.

  • Sannsynlighet

    Sannsynligheten for noe forteller hvor sikkert eller usikkert det er at en ting skal hende.
    En sannsynlighet er minst 0 og maks 1.

    Sannsynlighet 0 betyr at en ting helt sikkert ikke skjer.
    Sannsynlighet 1 betyr at en ting helt sikkert skjer.

    Når du kaster mynt og kron, er sannsynligheten for å få mynt 0,5 og kron 0,5.

    Sannsynligheten for å få mynt eller kron er 1.

  • Utfall

    Mulig resultat av en hendelse.

    Eksempel: Du kaster en terning og får seks øyne. Utfallet er seks.