Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Median

Medianen er et av de tre vanligste sentralmålene i statistikk. Hvordan finner vi median?

definisjon

Medianen finner vi ved først å sortere alle dataene i stigende rekkefølge, og finne det midterste tallet.

For å finne medianen, sorterer vi først alle data i økende rekkefølge. Medianen er tallet som står i midten. Halvparten av observasjonene vil alltid være mindre enn medianen. Den andre halvparten vil alltid være større enn medianen.

Antall data er et oddetall

Hvis antall data er oddetall, er medianen det midterste tallet.

Observasjoner:   12345 

Medianen det midterste tallet, altså 3.

Antall data er et partall

Hvis antall data er partall, finner vi først de to midterste tallene og regner ut gjennomsnittet av disse. Tallet vi får er medianen.

Observasjoner:    123456

Medianen er gjennomsnittet av de to midterste tallene: 3+42=3,5

 

Tiden på badet

Pernille har fått høre av søskene sine at de bruker altfor lang tid på badet. Hun noterte ned tiden i en uke.

 36   42   29   35   38   32   41   (minutter) 

For å finne medianen, sorteres tidene etter størrelse:

 29   32   35   36   38   41   42   (minutter) 

Antall observasjoner er syv siden vi har syv tall her. Dette er et oddetall og vi vet at medianen er det midterste tallet. Medianen er 36 minutter.

Løpetrening

Under er tidene på Henriks løpturer fra mandag til lørdag. Tidene er oppgitt i minutter.

 42   39   46   43   45   48 

Ordnet i stigende rekkefølge ser disse slik ut:

 39   42   43   45   46   48 

Antallet observasjoner er seks som er et partall. Medianløpetiden er gjennomsnittet av 43 og 45.

43+452=44 minutter

Begrep

  • Data

    Opplysninger som vi samler inn kalles data.

    Data kan for eksempel være 3, 5, 10, 41 og 41, som er alderen i en familie bestående av fem personer. Data kan også være blå, grønn, gul, som er farger på biler.

  • Gjennomsnitt

    Gjennomsnitt er en middelverdi av alle dataene.

    Gjennomsnittet finner du ved å:
    1) summere alle data
    2) dele summen på total antall data

    Eksempel: Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er 2,75 fordi
    1) 2+2+4+3=11
    2) antall data er 4.  11:4=2,75

  • Median

    Medianen er den verdien som vi finner i midten av et rangert datamateriale.

    Eksempel: I et datamateriale har vi verdiene 3, 6, 1, 4 og 5. Vi rangerer verdiene til 1, 3, 4, 5, 6. Den midterste verdien er 4. Medianen er 4.

  • Sentralmål

    Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.