Øvingsoppgaver med fasit

Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.

Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.

Når lønner de forskjellige alternativene seg?

Løs også som likning og ulikhet.

La $f$ være funksjonen $f\left(x\right)=\frac{1}{6}{x}^4-2x^3+2x^2+3x-7$.

a) Tegn grafen til $f$ på lommeregneren for $x\in [-3,3]$.

b) Finn nullpunktet til $f$ i dette intervallet grafisk på lommeregneren.

c) Løs likningen $\frac{1}{6}{x}^4-2x^3+2x^2+3x-7=-6$ for $x\in [-3,3]$ grafisk på lommeregneren.

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=3x+3\\ y=x-1\end{array}\right]$

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

${f\left(x\right)=x}^3-2x^2-x-1,-3\le x\le 3$

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}-x+2y=4\\ 2x+y=-3\end{array}\right]$

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til $f\left(x\right)=3^x+1$ og $g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$. Finn skjæringspunkt.

Løs likningssettet ved regning, og tolk likningssettet grafisk. Tegn grafene i et koordinatsystem.

$\left[\begin{array}{c}x+2y=1\\ -2x+y=3\end{array}\right]$

Løs likningssettet grafisk

$\left[\begin{array}{c}y=8-x\\ y=\frac{19-2x}{3}\end{array}\right]$

Løs likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=5-2x\\ y=2x-3\end{array}\right]$.

Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at $f\left(x\right)=-3x+4$ og $g\left(x\right)=2x+2$. Løs ligningen $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ både grafisk og algebraisk.