Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83970

Hvilken type funksjon er f(x)=180001,02x? Hvor skjærer grafen til funksjonen y - aksen? Tegn grafen til funksjonen.

2

ID: 35484

Løs ligningen:

3x=7

3

ID: 33339

Er funksjonen f en eksponentialfunksjon? Begrunn svaret.

f(x)=2x2

4

ID: 33340

Er funksjonen f en eksponentialfunksjon? Begrunn svaret.

f(x)=157x

5

ID: 49149

Du setter 25000 kr på konto med 2% rente.

a) Hvor mye har du i banken etter 10 år hvis renta er stabil, og du ikke rører pengene?

b) Finn ved regning når du har 28000 kr på konto.

6

ID: 83982

Tegn grafene til eksponentialfunksjonene.

f(x)=1,2xg(x)=130xh(x)=0,79xi(x)=0,25x

Hva ser du?

7

ID: 83966

Hvilke funksjoner er ikke eksponentialfunksjoner?

a) f(x)=x5+5x+15b) g(x)=55x+15c) h(x)=5

8

ID: 53610

Andrine kjøper en bruktbil til 160000 kr. Vi antar ar bilens verdi synker med 12 % i året.

a) Sett opp en funksjon V(t) som gir bilens verdi etter t år.

b) Hva er verdien etter 5 år?

c) Når er verdien av bilen 50000 kr?

 

9

ID: 53597

En isbre dekker et areal på 364,2 km2. Dens utstrekning minker med 1,4 % i året.

a) Vis at isbreen etter t år dekker et areal i km2

    A(t)=364,20,986t.

b) Hvor stort areal dekkes av breen etter 10 år?

c) Når vil arealet som dekkes ha minket til 250 km2 ?

10

ID: 83953

Hvilke funksjoner er eksponentialfunksjoner?

a) f(x)=x12+2b) g(x)=7,83x+2c) h(x)=13x

Fasit

1

ID: 83970
Fasit:

Eksponentialfunksjon, (0, 18000)

2

ID: 35484
Fasit:

x = 1.77

3

ID: 33339
Fasit:

Ja

4

ID: 33340
Fasit:

Ja

5

ID: 49149
Fasit:

a) 30474,86 kr

b) Etter 5,723 år, som tilsvarer ca. 5 år og 9 mnd.

6

ID: 83982
Fasit:

For eksempel funksjonene med grunntall mindre enn 1 synker, mens funksjonene med grunntall større enn 1 stiger.

7

ID: 83966
Fasit:

a) og c)

8

ID: 53610
Fasit:

a) V(t)=1600000,88t

b) 84437 kr

c) Etter ca. 9,1 år

9

ID: 53597
Fasit:

b) 316,3 km2

c) Etter 26,7 år

10

ID: 83953
Fasit:

b) og c)

Hopp over bunnteksten