Øvingsoppgaver med fasit

Hvilke funksjoner er ikke eksponentialfunksjoner?

$$\begin{gathered} \text{a) }f\left(x\right)=x^5+5x+\frac{1}{5} \\ \text{b) }g\left(x\right)=5^{5x}+\frac{1}{5} \\ \text{c) }h\left(x\right)=5 \end{gathered}$$

Løs ligningen:

$5^x=\frac{1}{125}$

Hvilke funksjoner er eksponentialfunksjoner?

$$\begin{gathered} \text{a) }f\left(x\right)=6^x+\frac{1}{2} \\ \text{b) }g\left(x\right)=x^4+\frac{1}{2} \\ \text{c) }h\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot 4^x-\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Er funksjonen f en eksponentialfunksjon?

$f\left(x\right)=x^{1/2}$

Hva er definisjonsmengden til $g\left(x\right)={14}^x$?

Er funksjonen f en eksponentialfunksjon?

$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

Andrine kjøper en bruktbil til 160000 kr. Vi antar ar bilens verdi synker med 12 % i året.

a) Sett opp en funksjon $V\left(t\right)$ som gir bilens verdi etter $t$ år.

b) Hva er verdien etter 5 år?

c) Når er verdien av bilen 50000 kr?

Hvilken type funksjon er $f\left(x\right)=18000\cdot {1,02}^x$? Hvor skjærer grafen til funksjonen y - aksen? Tegn grafen til funksjonen.

Hvilke av funksjonene er eksponentielle?

$$\begin{gathered} \text{a) }f\left(x\right)=4^x+1 \\ \text{b) }g\left(x\right)=x^3+2 \\ \text{c) }h\left(x\right)={1,02}^{2x} \end{gathered}$$

La f være gitt ved $f\left(x\right)=2^x$.

1. Regn ut $f(-2),f\left(0\right),f\left(2\right)$.
2. Finnes det x slik at f(x) blir negativ?