Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Bestem tallet a slik at linjen gjennom punktene har stigningstall 4.
2
En linje går gjennom punktene (2,7) og (3,9). Finn ligningen for denne linjen grafisk.
3
Antall innbyggere i byen A var 73 000 i 2000. Fra 2000 sank innbyggertallet med omtrent 550 per år. Antall innbyggere i byen B var 56 000 i 2000. I denne byen økte antall innbyggere med omtrent 450 per år. Sett opp matematiske modeller for folketallet i de to byene og finn ut når det er like mange innbyggere i disse to byene.
4
Ei linje har stigningstall 2, og går gjennom punktet (5,2). Denne linja kaller vi .
Ei annen linje har konstantledd 3 og går gjennom punktet (-2,9). Denne linja kalller vi .
Ei tredje linje går gjennom punktene der skjærer y-aksen og skjærer x-aksen. Denne linja kaller vi .
Finn funksjonsuttrykkene for de tre rette linjene.
5
b) Finn likningen for linja grafisk og ved regning.
6
Skriv opp funksjonsuttrykket til grafen på bildet.
7
To lineære funksjoner med samme konstantledd har alltid et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.
8
Vi har ulikheten
.
a) Løs ulikheten ved regning.
b) Løs ulikheten grafisk.
9
Vi har fire førstegradsfunksjoner:
Hvilken eller hvilke av disse funksjonene har en graf som stiger mot høyre?
10
Løs likningssettet grafisk
Fasit
1
a = 16
2
3
Etter 17 år, dvs. i 2017 vil innbyggertallet være likt i de to byene.
4
,
,
5
6
7
Ja.
8
a)
b)
9
10
Skjæringspunktet er (5,3).