Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83517

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2+4x. Bestem stigningstallet til tangenten i punktet (0,0) og i punktet (2,4).

2

ID: 83539

Funksjonen g(x)=x210 har sekant som går gjennom punktene (1,11) og (3,19). Finn likningen til sekanten.

3

ID: 83569

Funksjonen f(x)=x22x har en tangent i punktet (1, 1). Finn stigningstallet til tangenten.

4

ID: 34564
Hva er den deriverte for x = 15 for f gitt ved f(x)=0.002x20.4x+100?

5

ID: 83593

Når er den momentane veksthastigheten til en polynomfunksjon lik null?

6

ID: 34559
Vi har andregradsfunksjonen f gitt ved f(x)=2x23x+4

a) Finn ligningen til symmetriaksen

b) Hva blir x-verdien til ekstremalpunktet? Har grafen bunn- eller toppunkt?

c) Finn den momentane veksthastigheten i ekstremalpunktet ved hjelp av digitalt verktøy.

7

ID: 35530
Funksjonen f er gitt ved

f(x)=x312x

a) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [-1,0] og [0,2]

b) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [1, 1.1], [1, 1.01] og [1,1.001]. Hva vil du si at vekstfarten er i punktet x = 1 ?

8

ID: 83500

Tegn grafen til funksjonen y=x2+3x. For hvilke x er tangentens stigningstall negativ når tangenten er i punktet (1,2)?

9

ID: 35635
Funksjonen f er gitt ved

f(x)=2x32x2+3
a) Finn f(x)
b) Finn ligningen for tangenten til grafen i punktet (1,f(1)).
c) Tegn grafen til f og tangenten i et koordinatsystem.

10

ID: 83603

Grafen til tangenten i et punkt på polynomfunksjonen er en horisontal linje og dermetd er dette et bunnpunkt. Er påstanden riktig?

Fasit

1

ID: 83517
Fasit:

4 og 0

2

ID: 83539
Fasit:

y=4x7

3

ID: 83569
Fasit:

1

4

ID: 34564
Fasit:
-0.34

5

ID: 83593
Fasit:

I et bunn- eller toppunkt.

6

ID: 34559
Fasit:
a) x=34
b) x=34
c) 0

7

ID: 35530
Fasit:
a) -11 og -8

b) -8.69, -8.97 og -9.00
-9.00

8

ID: 83500
Fasit:

x>1,5

9

ID: 35635
Fasit:

a) 6x2-4x
b) y=2x+1

c)

10

ID: 83603
Fasit:

Nei, det kan være et toppunkt også.