Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83509

Tangentenes stigningstall er 12 og 10. Finn riktig tangent og skriv stigningstallet ved siden av.

2

ID: 35524

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

f(x)=3x3

3

ID: 34564

Hva er den deriverte for x = 15 for f gitt ved f(x)=0.002x20.4x+100?

4

ID: 83525

La h(x)=6x2+8x5. Hva betyr h(5)h(3)53?

5

ID: 35525

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

f(x)=2x+5

6

ID: 83527

Funksjonen g(x)=x2+x har en tangent i punktet x=1. Finn likningen til tangenten.

7

ID: 83502

Diagrammet viser hvor fort en gammel bil akselerer. En tangent til kurven er også tegnet inn. Bestem tangentens stigningstall. Hva forteller dette tallet deg?

8

ID: 83535

La p(t)=t2+3t8. Hva betyr p(5)p(1)51?

9

ID: 83521

La f(x)=x2+2x+1. Hva betyr f(3)f(1)31?

10

ID: 35597
La funksjonen f være gitt ved

f(x)=x2

a) Finn ved f(0),f(1),f(2) og f(3) regning.
b) Hva tror du f(a) er?

Fasit

1

ID: 83509
Fasit:

Til venstre er tangenten med stigningstallet 10.

2

ID: 35524
Fasit:

Veksthastigheten er 3.

 

3

ID: 34564
Fasit:

-0.34

4

ID: 83525
Fasit:

Den gjennomsnittlige veksthastigheten mellom x=3 og x=5.

5

ID: 35525
Fasit:

Veksthastigheten er -2.

 

 

6

ID: 83527
Fasit:

y=3x1

7

ID: 83502
Fasit:

Stigningstallet forteller om akselerasjonen ved 3 sekunder.

8

ID: 83535
Fasit:

Den gjennomsnittlige hastigheten mellom x=1 og x=5.

9

ID: 83521
Fasit:

Den gjennomsnittlige veksthastigheten mellom x=1 og x=3.

10

ID: 35597
Fasit:
a) 0, 2, 4 og 6
b)2a
Hopp over bunnteksten