Øvingsoppgaver med fasit

Undersøk om funksjonen $y=-{2x}^2-1$ har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=x+4\\ y=-2x-2\end{array}\right]$

Løs likningssettet grafisk

$\left[\begin{array}{c}y=2x-1\\ y=3x+1\end{array}\right]$.

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}-x+2y=4\\ 2x+y=-3\end{array}\right]$

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til $f\left(x\right)=3^x+1$ og $g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$. Finn skjæringspunkt.

La $f$ være funksjonen $f\left(x\right)=\frac{1}{6}{x}^4-2x^3+2x^2+3x-7$.

a) Tegn grafen til $f$ på lommeregneren for $x\in [-3,3]$.

b) Finn nullpunktet til $f$ i dette intervallet grafisk på lommeregneren.

c) Løs likningen $\frac{1}{6}{x}^4-2x^3+2x^2+3x-7=-6$ for $x\in [-3,3]$ grafisk på lommeregneren.

Finn skjæringspunkt for

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{4x}{3} \\ g\left(x\right)=2x-2 \end{gathered}$$

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}x-2y=-4\\ 3x-y=3\end{array}\right]$

Løs likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=180+0,8x\\ y=1,7x\end{array}\right]$

La $f$ være funksjonen

    $f\left(x\right)=2,4x^{0,8}$.

a) Finn verdiene $f\left(3\right)$ og $f\left(5\right)$.

b) Tegn grafen for $x\in [0,10]$.

c) Finn grafisk når $f\left(x\right)=10$.