Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 54016

La f være funksjonen f(x)=x3x2+2x1 og g være funksjonen g(x)=x3+x25.

a) Løs likningen f(x)=g(x) ved regning.

b) Funksjonenf har en tangent i x=12. Finn likningen til tangenten.

c) Funksjonen g(x) har en tangent i x=1. Finn hvor denne krysser tangenten til f.

2

ID: 49880

La f være funksjonen f(x)=2x+1x1. For hvilke verdier av b har linja y=3x+b ett, to eller ingen skjæringspunkter med grafen til    f.

3

ID: 33833
En bedrift bruker følgende modell for kostnader i kroner:

K(x)=0.25x2+20x+35000 der x er antall enheter som produseres og selges.

Inntekter i kroner er gitt ved I(x)=450x der x er antall enheter som blir solgt.

Hvor mange enheter må selges for at bedriften skal gå med overskudd?

4

ID: 83040

Løs likningssettet

[y=52xy=2x3].

5

ID: 83022

Finn to funksjoner som har skjæringspunktene (2,0),(3,0).

6

ID: 83064

Undersøk om funksjonen y=2x21 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

7

ID: 33543
Undersøk grafisk om ligningssystemet har løsning.

0.5x2+2x+y=3y12x=12

8

ID: 83054

Løs likningssettet grafisk

[y=8xy=192x3]

 

 

9

ID: 34485

Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.

Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?

10

ID: 51696

Løs ulikheten ved regning. Kontroller deretter grafisk på kalkulatoren.

    2x23x7<x2+x2

Fasit

1

ID: 54016
Fasit:

a) x=1x=2

b) y=154x12

c) (6,22)

2

ID: 49880
Fasit:

Én løsning: b=1b=11

    To løsninger: b(,1)(11,)

    Ingen løsninger: b(1,11)

3

ID: 33833
Fasit:
12129<x<1092

4

ID: 83040
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,1).

5

ID: 83022
Fasit:

f(x)=(x2)(x+3)g(x)=3(x2)(x+3)

6

ID: 83064
Fasit:

Funksjonen har et toppunkt i (0, -1).

7

ID: 33543
Fasit:

x6.14,y3.57 og x1.14,y0.07

8

ID: 83054
Fasit:

Skjæringspunktet er (5,3).

9

ID: 34485
Fasit:
31 eller flere enheter.

10

ID: 51696
Fasit:

1<x<5