Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 51897

a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen

    f(t)=60t.

b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden t=0, når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden t.

c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?

2

ID: 83046

Løs likningssettet grafisk

[y=52xy=x2]

3

ID: 34961

Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=42x+y=3]

4

ID: 53677

Vi har gitt funksjonene f(x)=2x25x+3 og g(x)=x22x+7.

a) Tegn grafene i samme koordinatsystem.

b) Løs grafisk og ved regning hvor grafene skjærer hverandre.

5

ID: 53549

La f være funksjonen

    f(x)=2,4x0,8.

a) Finn verdiene f(3) og f(5).

b) Tegn grafen for x[0,10].

c) Finn grafisk når f(x)=10.

6

ID: 49938

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til f(x)=3x+1 og g(x)=(12)x. Finn skjæringspunkt.

7

ID: 83056

Finn skjæringspunkt for

f(x)=4g(x)=2x5

8

ID: 83064

Undersøk om funksjonen y=2x21 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

9

ID: 49138

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) y=x3

2) y=4x+7

3) y=132x3

4) y=4x3

5) y=x+32

6) y=8x+7

7) y=132x873

8) y=34x+32          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

10

ID: 53687

For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.

a) Sett opp en funksjon f(x) for prisen per reise med et månedskort, der x er antall reiser per måned.

b) Sett opp en funksjon g(x) for prisen per reise med et flexikort.

c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?

Fasit

1

ID: 51897
Fasit:

b) g(t)=15t+90

c) Etter 2 timer.

2

ID: 83046
Fasit:

Skjæringspunktet er (1,3).

3

ID: 34961
Fasit:

x = -2 og y = 1


4

ID: 53677
Fasit:

a) og b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 b) x=1x=4

5

ID: 53549
Fasit:

a) f(3)=5,78 og f(5)=8,70.

b) og c) x=5,95

6

ID: 49938
Fasit:

(0.6,,1.5)

7

ID: 83056
Fasit:

Skjæringspunktet er (-4,3).

8

ID: 83064
Fasit:

Funksjonen har et toppunkt i (0, -1).

9

ID: 49138
Fasit:

a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.

b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.

    2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.

    Det samme gjør 5) og 8).

10

ID: 53687
Fasit:

a) f(x)=430x

b) g(x)=20

c) 22 reiser eller mer.

Hopp over bunnteksten