Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen
.
b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden , når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden .
c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?
2
Løs likningssettet grafisk
3
Løs ligningssettet grafisk:
4
Vi har gitt funksjonene og .
a) Tegn grafene i samme koordinatsystem.
b) Løs grafisk og ved regning hvor grafene skjærer hverandre.
5
La være funksjonen
.
a) Finn verdiene og .
b) Tegn grafen for .
c) Finn grafisk når .
6
Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til og . Finn skjæringspunkt.
7
Finn skjæringspunkt for
8
Undersøk om funksjonen har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.
9
Følgende 8 funksjoner er gitt:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
a) Hvilke av linjene er parallelle?
b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?
10
For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.
a) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et månedskort, der er antall reiser per måned.
b) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et flexikort.
c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?
Fasit
1
b)
c) Etter 2 timer.
2
Skjæringspunktet er .
3
x = -2 og y = 1
4
a) og b)
b)
5
a) og .
b) og c)
6
7
Skjæringspunktet er (-4,3).
8
Funksjonen har et toppunkt i (0, -1).
9
a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.
b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.
2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.
Det samme gjør 5) og 8).
10
a)
b)
c) reiser eller mer.