Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Stian har bestemt seg for å importere og selge rulleskøyter. Utgifter i forbindelse med opprettelse av beedriften, annonsering og diverse annet kommer på totalt kr. I tillegg koster importen kr per par med rulleskøyter. Disse selger han deretter for kr per par.
a) Sett opp en funksjon som viser fortjenesten per par, gitt at han selger alle parene han importerer.
b) Hvor mange par må han minst selge for å gå i overskudd?
c) Anta at han tjener kr per par. Hvor mange par har han da solgt, og hva er den totale fortjenesten hans?
d) Anta at han selger svært mange par. Hva vil fortjenesten per par til slutt gå mot?
2
Løs ligningen og sett prøve på svaret.
3
La være funksjonen .
a) Finn punktet på grafen der tangenten har likningen .
b) Linja skjærer i to punkter. Funksjonen har en tangent i hvert av disse punktene. I hvilket punkt krysser tangentene hverandre?
4
Løs likningen
5
Løs likningen:
6
Løs likningen:
7
En bedrift som produserer dynamitt selger hver dynamittkube for 12 kr. Det koster bedriften 8 kr å produsere hver dynamittkube. Vi lar x betegne dynamitter produsert.
a) Skriv opp inntektsfunskjonen I(x).
b) Skriv opp kostnadsfunskjonen K(x).
c) Skriv opp profittkostnaden P(x).
d) Hva kan x være?
8
Løs ligningen ved først å multiplisere med fellesnevner i alle ledd på hver side og forkorte.
9
Løs ligningen:
10
Arealet av et trapes er gitt ved
der a og b er lengden av de parallelle sidene og h er avstanden mellom sidene. Finn formelen for a.
Fasit
1
a)
b) par
c) par. Total fortjeneste kr.
d) kr (men merk at det går svært sakte, kr)
2
x = -1
3
a)
b)
4
5
6
7
a)
b)
c)
d)
8
9
x = -1
10