Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49735

Stian har bestemt seg for å importere og selge rulleskøyter. Utgifter i forbindelse med opprettelse av beedriften, annonsering og diverse annet kommer på totalt 25000 kr. I tillegg koster importen 140 kr per par med rulleskøyter. Disse selger han deretter for 600 kr per par.

a) Sett opp en funksjon som viser fortjenesten per par, gitt at han selger alle parene han importerer.

b) Hvor mange par må han minst selge for å gå i overskudd?

c) Anta at han tjener 210 kr per par. Hvor mange par har han da solgt, og hva er den totale fortjenesten hans?

d) Anta at han selger svært mange par. Hva vil fortjenesten per par til slutt gå mot?

2

ID: 34826

Løs ligningen og sett prøve på svaret.

12x335=4+2x5

3

ID: 49790

La f være funksjonen f(x)=32x2+3x2.

a) Finn punktet på grafen der tangenten har likningen y=12.

b) Linja y=132 skjærer f i to punkter. Funksjonen f har en tangent i hvert av disse punktene. I     hvilket punkt krysser tangentene hverandre?

4

ID: 49145

Løs likningen

 

y6+y4=1

5

ID: 35201

Løs likningen:
34(x2)+23=xx32

6

ID: 35197

Løs likningen:
12(x2)13(x12)=214(2x3)

7

ID: 66335

En bedrift som produserer dynamitt selger hver dynamittkube for 12 kr. Det koster bedriften  8 kr å produsere hver dynamittkube. Vi lar x betegne dynamitter produsert.

 

a) Skriv opp inntektsfunskjonen I(x).

b) Skriv opp kostnadsfunskjonen K(x).

c) Skriv opp profittkostnaden P(x).  

d) Hva kan x være?

8

ID: 27864

Løs ligningen ved først å multiplisere med fellesnevner i alle ledd på hver side og forkorte.

9210xx5735x=12

9

ID: 34828

Løs ligningen:

5x3=8x

10

ID: 28277

Arealet av et trapes er gitt ved

A=a+b2h
der a og b er lengden av de parallelle sidene og h er avstanden mellom sidene. Finn formelen for a.

Fasit

1

ID: 49735
Fasit:

a) F(x)=460x25000x

b) 55 par

c) 100 par. Total fortjeneste 21000 kr.

d) 460 kr (men merk at det går svært sakte, F(10000)=457,50 kr)

2

ID: 34826
Fasit:

x = -1

3

ID: 49790
Fasit:

a) (1,12)

b) (1,112)

4

ID: 49145
Fasit:

y=125

5

ID: 35201
Fasit:

x=283

6

ID: 35197
Fasit:

x=438

7

ID: 66335
Fasit:

a) I(x)=12x

 

b) K(x)=8x

c) P(x)=I(x)K(x)=4x

d) x[0,]

 

 

8

ID: 27864
Fasit:

x=2

9

ID: 34828
Fasit:

x = -1

10

ID: 28277
Fasit:

a=2Ahb

Hopp over bunnteksten