Øvingsoppgaver med fasit

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=x}^2+3x-4,x\in \langle -4,1\rangle$

I løpet av en måned varierer en aksjekurs. Hvis x står for dagen i måneden og f(x) er aksjekursen i kroner, kan vi uttrykke variasjonen av aksjekursen på følgende måte

${f\left(x\right)=0.004x}^3-{0.18x}^2+1.8x+40$
Tegn grafen på lommeregneren og finn når i måneden aksjekursen var høyest og lavest.

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

$y=-12.5x+25$

La funksjonen f være gitt ved

$f\left(x\right)=x^3$

a) Bruk formelen ${\left(x^n\right)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$ til å finne $f^{\prime }\left(x\right)$ .
b) Finn vekstfarten i punktet x = 2.

c) Finn ligningen for tangenten i punktet $(2,f(2\left)\right)$.
d) Tegn grafen til f sammen med tangenten i et koordinatsystem.

Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem.

a) y = 2x-1

b) y = 2x+1

c) y = - 2x+3

d) Hvilke punkter på y-aksen går disse linjene gjennom?

e) Hvordan går disse linjene i forhold til hverandre?

Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

$f\left(x\right)=-0.3x^2+4.2x-2$

Tegn grafen til funksjonen $f\left(x\right)=x^2+4x-7$. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.

Tegn grafen til funksjonen f gitt ved $f\left(x\right)=3x^2+7x-8$. Velg x-verdier i intervallet $[-4,4]$.

Tegn grafen på lommeregneren og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for disse funksjonene:

${f\left(x\right)=x}^3-x^2-x+1,-2<x<2$

Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn den rette linjen i et koordinatsystem.

$y=\frac{1}{2}x+1$

Hvilket punkt på y-aksen går denne linjen gjennom?