Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.
b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.
2
Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:
3
La være funksjonen .
a) Finn punktet på grafen der tangenten har likningen .
b) Linja skjærer i to punkter. Funksjonen har en tangent i hvert av disse punktene. I hvilket punkt krysser tangentene hverandre?
4
Arealet av et rektangulært området er gitt som . Hva er det største arealet området kan ha?
5
Marius skal være med på å selge fuglebur. For å kunne sette opp en rimelig pris bruker han gevinstfunksjonen der prisen per bur og V(x) er den gevinsten han beregner å få hvis han selger alle burene.
a) Hvilken pris skal ha ta for burene for å få størst gevinst?
b) Hvor stor er den største gevinsten?
6
Hva forteller toppunktet til en funksjon deg?
7
Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til
8
Funksjonen er gitt ved .
a) Finn punktet der tangenten til er parallell med -aksen, og bestem likningen til tangenten.
b) To tangenter møtes i punktet . Finn likningene til disse.
9
Funksjonen f er gitt ved:
a) Tegn grafen til f på lommeregneren.
b) Finn bunnpunktet og toppunktet til f.
10
Fasit
1
b) Avtar med 81 dyr per år.
2
toppunkt:
bunnpunkt:
3
a)
b)
4
1250
5
a) 140 kr
b) 1 750 kr
6
7
8
a) ,
b) og
9
b) toppunkt (-2,16), bunnpunkt (2,-16)
10
toppunkt (0,2)
bunnpunkter (-1,1) og (1,1)
Grafen synker når x<-1 og når 0