Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35643
Folketallet i en kommune etter x år er gitt ved

f(x)=8x2+80x+2800

a) Finn folketallet i dag, om 5 år og om 10 år

b) Hvor stor er befolkningsveksten i dag, om 5 år og om 10 år?

2

ID: 83585

Vekshastigheten til en polynomfunksjon er lik null i punktet (2, 2). Hva forteller dette deg om tangenten i dette punktet? Hva vet du om punktet (2, 2)?

3

ID: 83561

La f(x)=x2+5x1. Bestem f(2) ved å beregne f(b)f(2)b2 for passende verdier av b.

4

ID: 83575

Punktene (2, 1) og (4, 4) ligger på grafen til f(x)=x24. Bestem ΛyΛx.

5

ID: 34227
Funksjonene f og g er gitt ved

f(x)=150.91xg(x)=150.98x

Finn den momentane veksthastigheten for grafen til begge funksjonene for x = 3

6

ID: 34564
Hva er den deriverte for x = 15 for f gitt ved f(x)=0.002x20.4x+100?

7

ID: 83597

Grafene til tangentene i punktene (-2, 2) og (0,0) er en horisontal linje. Gi forslag  på hvordan grafen til polynomfunksjon som punktene ligger på, ser ut.

8

ID: 83519

En sekant skjærer kurven y=x2+2x3 i x1=3 og x2=2. Finn likningen for sekanten.

9

ID: 83529

Funksjonen p(t)=t2+2t har en tangent i punktet (0,0). Finn likningen for tangenten.

10

ID: 83553

En gjenstand faller fritt s meter på t sekunder og s er gitt som s=5t2. Tegn grafen når 0t5 og bestem den momentane hastigheten i t=3.

Fasit

1

ID: 35643
Fasit:
a) 2800, 3000 og 2800
b) 80, 0 og -80 personer per år.

2

ID: 83585
Fasit:

Grafen til tangenten er en horisontal linje (en konstantfunksjon) og dette er et bunn- eller toppunkt.

3

ID: 83561
Fasit:

f(2)1

4

ID: 83575
Fasit:

32

5

ID: 34227
Fasit:
- 1.07 og - 0.29

6

ID: 34564
Fasit:
-0.34

7

ID: 83597
Fasit:

8

ID: 83519
Fasit:

y=x+3

9

ID: 83529
Fasit:

y=2x

10

ID: 83553
Fasit:

30 m/s