Øvingsoppgaver med fasit

Tegn linjen:

$y=1$

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.


$y=-2x+2$

Løs ligningen grafisk og ved regning:

$-2x+3=1$

Hvorfor er linjene

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}y=-2x+\frac{1}{3}\\ y=-2x+1000\end{array}\\ y=-2x+0.001\end{array}$

parallelle?

Lines motorsykkel har bedre bremser. Den kan bremse fra 100 km/h til 0 på 5 sekunder.

Regn ut retardasjonen. (Fartsminking pr tidsenhet kalles retardasjon, eller negativ akselerasjon. Da gjelder v = a∙t)

Hvor lang er bremsestrekningen? (Her gjelder s = $\frac{1}{2}$at²)

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.

$y=\frac{3}{2}x+2$

Vi setter y = 3x+1.

a) Hva er konstantleddet, og hva er stigningstallet for grafen til y?
b) Hvor mye øker y når x øker fra 2 til 3?
c) Hvor mye øker y når x øker fra 5 til 20
d) Hva er nullpunktet for y?

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

$f\left(x\right)=-2x+5$

For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.

a) Sett opp en funksjon $f\left(x\right)$ for prisen per reise med et månedskort, der $x$ er antall reiser per måned.

b) Sett opp en funksjon $g\left(x\right)$ for prisen per reise med et flexikort.

c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?

Et drosjeselskap beregner billettprisen på følgende måte: Minstepris uavhengig av antall kilometer er 47 kroner. I tillegg koster det 5 kroner for hver påbegynt kilometer.

a) Forklar hvorfor billettprisen P kan uttrykkes som $P\left(x\right)=47+5x$ der P(x) er målt i kroner og x er antall kilometer.

b) Hvor mye koster det å kjøre 1 mil?

c) Tegn grafen til P

d) Bruk grafen til å finne ut hvor mye det koster å kjøre 5 km.