Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Hvis Daniel kjører x mil med mopeden på ett år, kan han finne utgiftene i kroner ved å bruke følgende formel . Uttrykk x ved hjelp av K og finn hvor mange mil han kan kjøre for 5000 kr. Hva blir utgiftene per mil da?
2
Kjetil har mobiltelefonabonnement der han betaler 50 kr per måned for abonnementet og 1.39 kr per minutt. Lag en matematisk modell som viser hvor mye Kjetil må betale i løpet av en måned dersom han ringer for x minutter. Hvor mange minutter kan Kjetil snakke på telefonen og få en regning på 350 kr? Løs ved regning og grafisk.
3
a) Løs likningssettet ved regning, og tolk likningssettet grafisk:
b) Løs likningssettet ved regning:
4
Løs likningssystemet
ved regning og ved å tegne grafene til funskjonene.
5
En linje går gjennom punktene (2,7) og (3,9). Finn ligningen for denne linjen grafisk.
6
Ei linje går gjennom punktene (1,-1) og (3,3). Finn ligningen for linjen grafisk.
7
En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.
Modell A: 8% årlig økning
Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år
a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter år for hver av de to modellene.
b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?
c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.
8
Vi har ulikheten
.
a) Løs ulikheten ved regning.
b) Løs ulikheten grafisk.
9
Løs ligningen grafisk og ved regning:
10
En kommune ønsker å tilrettelegge for økt bosetting. Målet er at antall innbyggere skal øke jevnt fra 12600 til 15000 på 8 år.
a) Lag en funksjon som beskriver befolkningsstørrelsen år etter utgangspunktet.
b) Hva bør innbyggertallet være om 5 år?
c) Når passeres etter planen 13500 innbyggere?
Fasit
1
, 500 mil, 10 kr pr mil.
2
3
a)
b)
4
(1, -1)
5
6
7
a) og
b) mill. kr og mill. kr
c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.
8
a)
b)
9
10
a)
b) innbyggere
c) år