Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34579

Vis at ved å sette inn i funksjonsuttrykket at x=0, x=-3 og x=4 er nullpunkter til tredjegradsfunksjonen f gitt ved f(x)=2x32x224x.

2

ID: 82974

Gi eksempel på en lineær funksjon som har et nullpunkt og en andregradsfunksjon som har to nullpunkter. Finn nullpunktene til disse funksjonene.

3

ID: 35651

Vi setter y = 3x+1.


a) Hva er konstantleddet, og hva er stigningstallet for grafen til y?
b) Hvor mye øker y når x øker fra 2 til 3?
c) Hvor mye øker y når x øker fra 5 til 20
d) Hva er nullpunktet for y?

4

ID: 82980

Lag din egen oppgave der det i en praktisk situasjon er nyttig å kunne finne nullpunktene til en funksjon.

5

ID: 34511
Bruk digitalt verktøy til å finne eventuelle nullpunkter til funksjonen f gitt ved

f(x)=x2+3x5

6

ID: 33306
a) Vis ved å sette inn i funksjonsuttrykket at x = - 1, x = 2 og x = 4 er nullpunkter i tredjegradsfunksjonen f gitt ved f(x)=3x315x2+6x+24
b) Vis ved å løse ligningen f(x)=0

7

ID: 49740

Vi skal undersøke funksjonen f(x)=3x2+2x54x2+1.

a) Tegn grafen til funksjonen på lommeregneren.

b) Bestem nullpunktene til funksjonen ved regning.

c) Bestem bunnpunktet til funksjonen grafisk på lommeregneren.

d) Hva vil f(x) gå mot hvis x blir svært stor? 

8

ID: 49159

Gitt funksjonen f(x)=x23x+12x+4.

a) Tegn grafen i intervallet [2,5] på lommeregneren.

b) Hva er den naturlige definisjonsmengden Df til funksjonen?

c) Bestem nullpunktene grafisk på lommeregneren og ved regning.

9

ID: 53690

Vi har gitt funksjonen f(x)=x2+4x5x+3.

a) Tegn grafen ved hjelp av digitale verktøy for x[10,10].

b) Bestem nullpunktene grafisk på lommeregneren.

c) En funksjon som består av en brøk med polynomer i teller og nevner, kalles en rasjonal funksjon. Forklar hvorfor man finner nullpunktene til en rasjonal funksjon ved å finne når telleren er null (så sant nevneren ikke er null for samme x-verdi).

    Finn nullpunktene til f ved regning.

10

ID: 34502
Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

g(x)=2x2+6x8

Fasit

1

ID: 34579
Fasit:

2

ID: 82974
Fasit:

3

ID: 35651
Fasit:
a) 1 3
b) 3
c) 45
d) -1/3

4

ID: 82980
Fasit:

5

ID: 34511
Fasit:
x = 1.19 og x = - 4.19

6

ID: 33306
Fasit:

7

ID: 49740
Fasit:

a) Figuren viser grafen til f.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) x=1x=53

c) (0,0432,5,04)

d) 34

8

ID: 49159
Fasit:

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Df=(,4)(4,)

c) f(x)=0x=3±72x0,177x2,823

 

9

ID: 53690
Fasit:

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 b) og c) x=5x=1

10

ID: 34502
Fasit:
x = 1 og x = - 4