Øvingsoppgaver med fasit

På en skole er 60 % av elevene flinke i matematikk, 50 % er flinke i norsk, og 30 % er flinke i begge deler.

Hva er sannsynligheten for at en elev er flink i matematikk, i norsk eller i begge deler?

Du stokker en kortstokk godt og trekker ett kort. Finn sannsynligheten for at kortet

 a) er en knekt

 b) kortet er rødt (hjerter eller kløver)

 c) er en rød knekt (hjerter knekt eller kløver knekt)

På en skole viser det seg at 70% av elevene liker norsk, og at 60% av elevene liker historie. 50% av elevene liker begge fagene. Finn sannsynligheten for at en vilkårlig elev liker norsk eller historie.

I en kortstokk mangler det noen kort. Vi trekker et kort og definerer begivenhetene.

R: Kortet er en ruter.
S: Kortet er en spar.

For denne kortstokken er

$P\left(R\right)=\frac{3}{7}$ og $P\left(S\right)=\frac{5}{23}$

a) Finn sannsynligheten for at kortet er en spar eller en ruter.
b) Finn sannsynligheten for at kortet ikke er en ruter.
c) Finn sannsynligheten for at kortet ikke er en ruter eller en spar.

En undersøkelse viser i en by har  67% av husholdningene dvd-spiller, og 58% har mp3-spiller. 43% har begge deler. Finn sannsynligheten for at en vilkårlig husholdning har dvd-spiller eller mp3-spiller.

En stor fruktkurv består av 3 appelsiner, 2 epler og 5 bananer. Vi trekker én frukt tilfeldig.
Hva er sannsynligheten for å trekke enten en appelsin eller en banan?

En bokstav trekkes tilfeldig fra alfabetet. Finn sannsynligheten for at bokstaven er en vokal og kommer fra ordet "piano".

I klasse 1D er det 25 elever. Av disse spiller 10 elever fotball og 12 elever håndball. Fire av elevene spiller både fotball og håndball. En elev blir tilfeldig trukket ut. Hvor stor sannsynnlighet er det for at denne eleven driver med enten fotball eller håndball?

A er en hendelse. Hva er alltid riktig uavhengig av størrelsen på P(A):

    $$\begin{gathered} P\left(A\right)-P\left(\overline{A}\right)=0, \\ P\left(\overline{A}\right)-P\left(A\right)=0, \\ P\left(\overline{A}\right)-P\left(A\right)=1, \\ P\left(\overline{A}\right)+P\left(A\right)=1, \\ P\left(A\right)+P\left(\overline{A}\right)=0, \\ P\left(\overline{A}\right)\cdot P\left(A\right)=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Hva er sannsynligheten for at et tilfeldig valgt tall fra og med 1 til og med 20 er delelig med 3 eller 5?