Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33743
Det årlige verditapet for en moped er 12%. En tre år gammel moped er i år verdt 18 000 kroner.
a) Forklar hvorfor funksjonen f gitt ved f(x)=180000.88x er en matematisk modell for verdien av mopeden om x år.

b) Hva kostet mopeden da den var ny?

c) Tegn en graf som viser verdien til mopeden fra den var ny og til den blir fem år. Hvilke forutsetninger har du lagt til grunn for å kunne tegne grafen?

2

ID: 34587
Tegn grafen til følgende tredjegradsfunksjon:

f(x)=x39x2+20x16

3

ID: 49690

La f være funksjonen f(x)=2x25x2.

a) Finn nullpunktene til f(x).

b) Finn funksjonsuttrykket for tangenten g(x) til grafen til f i x=2.

c) Tegn grafen til f og tangenten i samme koordinatsystem.

4

ID: 35691
Tegn grafen til denne funksjonen på lommeregneren. Finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter:

f(x) =x21x2+1,x5,5

5

ID: 33609
Tegn grafen til f gitt ved f(x)=0.3x3+2.4x23.6x+0.8.
Bruk grafen til å finne eventuelle topp- og bunnpunkter.

6

ID: 35730

Finn egenskaper ved grafen til denne funksjonen:

ƒ(x)=x2+2x2

7

ID: 35524
Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

f(x)=3x3

8

ID: 49164

Vi lar f være funksjonen f(x)=4x5x+3.

a) Tegn grafen. Hva er definisjonsmengden Df og verdimengden Vf ?

b) Vi lar g(x)=x2. Hva blir skjæringspunktene mellom f(x) og g(x)? Løs grafisk og ved regning.

9

ID: 33629
Forklar hvordan grafene til y=x2 og y=x6 ligger i forhold til hverandre i samme koordinatsystem. Tegn deretter grafene.

10

ID: 49159

Gitt funksjonen f(x)=x23x+12x+4.

a) Tegn grafen i intervallet [2,5] på lommeregneren.

b) Hva er den naturlige definisjonsmengden Df til funksjonen?

c) Bestem nullpunktene grafisk på lommeregneren og ved regning.

Fasit

1

ID: 33743
Fasit:
b) 26 412 kr

c)

2

ID: 34587
Fasit:

3

ID: 49690
Fasit:

a) x=5±414

b) g(x)=3x10

c)

4

ID: 35691
Fasit:
bunnpunkt: (0, -1)

5

ID: 33609
Fasit:

 

toppunkt ( - 6 , 44 )
bunnpunkt (23,49)

6

ID: 35730
Fasit:

Grafen i et koordinatsystem der bunnpunktet (-1, -3) er markert:

7

ID: 35524
Fasit:

Veksthastigheten er 3.

 

8

ID: 49164
Fasit:

x=3a) Df=(,3)(3,) og Vf=(,4)(4,)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) f(x)=g(x)x=3±132x3,303x0,303 

9

ID: 33629
Fasit:

For 1<x<1 er x6<x2 ellers er x6x2

10

ID: 49159
Fasit:

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Df=(,4)(4,)

c) f(x)=0x=3±72x0,177x2,823