Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33465

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

f(x)=3x2+2x+1

2

ID: 53558

La f være funksjonen

    f(x)=3,8x1/2.

a) Hva er funksjonens definisjonsmengde?

b) Finn verdien av f for x=1, x=5 og x=10.

c) Tegn grafen. Hva går f mot når x ?

3

ID: 33460

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som S(x)=0.28x+620. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

4

ID: 49152

La f være funksjonen f(x)=32x2/3.

a) Hva er f(x) for x=2 og x=3 ?

b) Tegn grafen for x[5,5].

c) Hva er skjæringspunktene mellomf  og linja y=3 ? Løs grafisk og ved regning.

5

ID: 82910

Beregn arealet til området som er avgrenset av x=2,y=1,x=4,y=6x og y=x+4.

6

ID: 49138

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) y=x3

2) y=4x+7

3) y=132x3

4) y=4x3

5) y=x+32

6) y=8x+7

7) y=132x873

8) y=34x+32          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

7

ID: 35684

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

f(x)=x33x2,1<x<4

8

ID: 35650
Finn toppunktene, bunnpunktene og monotoniegenskapene til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=x24x+1

9

ID: 35147

I et rektangel er den korteste siden 3 cm kortere enn den lengste. Hvor lange er sidene når arealet av rektangelet er 108cm2.

10

ID: 49771

Tegn grafen til funksjonen g(x)=x3. Les av eventuelle nullpunkter, toppunkter og bunnpunkter.

Fasit

1

ID: 33465
Fasit:

(1,1)

2

ID: 53558
Fasit:

a) Df=(0,)

b) f(1)=3,8, f(5)=1,7 og f(10)=1,2.

c) 0

3

ID: 33460
Fasit:

4

ID: 49152
Fasit:

a) f(2)=32432,38 og f(3)=32933,12

b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) x=±22

5

ID: 82910
Fasit:

27

6

ID: 49138
Fasit:

a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.

b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.

    2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.

    Det samme gjør 5) og 8).

7

ID: 35684
Fasit:

toppunkt: (0,0)
bunnpunkt: (2,4)

8

ID: 35650
Fasit:

Bunnpunkt (2,-3)
Grafen synker når x<2
Grafen stiger når x>2

9

ID: 35147
Fasit:

12 cm og 9 cm

10

ID: 49771
Fasit:

Nullpunkt: (0,0)

Hopp over bunnteksten