Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til
2
La være funksjonen
.
a) Hva er funksjonens definisjonsmengde?
b) Finn verdien av for , og .
c) Tegn grafen. Hva går mot når ?
3
Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som . Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.
4
La være funksjonen .
a) Hva er for og ?
b) Tegn grafen for .
c) Hva er skjæringspunktene mellom og linja ? Løs grafisk og ved regning.
5
Beregn arealet til området som er avgrenset av .
6
Følgende 8 funksjoner er gitt:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
a) Hvilke av linjene er parallelle?
b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?
7
Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:
8
9
I et rektangel er den korteste siden 3 cm kortere enn den lengste. Hvor lange er sidene når arealet av rektangelet er 108cm2.
10
Tegn grafen til funksjonen . Les av eventuelle nullpunkter, toppunkter og bunnpunkter.
Fasit
1
2
a)
b) , og .
c)
3
4
a) og
b)
c)
5
27
6
a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.
b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.
2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.
Det samme gjør 5) og 8).
7
toppunkt:
bunnpunkt:
8
Bunnpunkt (2,-3)
Grafen synker når x<2
Grafen stiger når x>2
9
12 cm og 9 cm
10
Nullpunkt: