Øvingsoppgaver med fasit

Finn ligningen til symmetriaksen til følgende funksjon:

$f\left(x\right)=14x^2-12x+13$

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^3-x^2-x+1,-2<x<2$

Tegn grafen til følgende tredjegradsfunksjon:

$g\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Funksjonen $h\left(x\right)=0.015x^{2.6}$  beskriver høyden til et tre etter x år. Finn grafisk hvor høyt treet er 10 år etter planting. Hvor stor veksthastighet har det i det 10. året?

$$

Funksjonen f er gitt ved

$f\left(x\right)=x^4-4x^2$

a) Tegn grafen til f.

b) Finn nullpunktene til f.

c) Finn toppunktene og bunnpunktene.

Lag en tabell med $x-$og $y-$verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem:

1. $y=3x-1$
2. $y=3x+1$
3. $y=3x+2$

 

 

 

Undersøk grafisk om ligningssystemet har løsning.

$\begin{array}{c}-0.5x^2+2x+y=-3\\ y-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\end{array}$

En funksjon f er gitt ved

$f\left(x\right)=2x^2-5$

a) Finn vekstfarten i punktet x = 1 ved regning

b) Finn ligningen for tangenten til grafen i punktet $(1,f(1\left)\right)$.

c) Tegn grafen til f og tangenten i et koordinatsystem

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.


$y=-2x+2$

La $f$ være funksjonen $f\left(x\right)=\frac{3}{2}{x}^{2/3}$.

a) Hva er $f\left(x\right)$ for $x=-2$ og $x=3$ ?

b) Tegn grafen for $x\in [-5,5]$.

c) Hva er skjæringspunktene mellom$f$  og linja $y=3$ ? Løs grafisk og ved regning.