Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Et drosjeselskap beregner billettprisen på følgende måte: Minstepris uavhengig av antall kilometer er 47 kroner. I tillegg koster det 5 kroner for hver påbegynt kilometer.
a) Forklar hvorfor billettprisen P kan uttrykkes som der P(x) er målt i kroner og x er antall kilometer.
b) Hvor mye koster det å kjøre 1 mil?
c) Tegn grafen til P
d) Bruk grafen til å finne ut hvor mye det koster å kjøre 5 km.
2
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.
b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.
3
Said har et mobilabonnement der han betaler 50 kroner fast og 0,69 per melding. Han ringer gratis til alle. Hvor mye betaler Said per måned hvis han sender x antall meldinger?
4
Paul er personlig trener og tar 750 kr for første timen og deretter 550 kr per time. Hvor mye koster det å ha Paul som personlig trener?
5
En traktør koster 372 000 kr. Traktørens verdi synker hvert år med 18 %. Hvor mye er traktøren etter t år?
6
Det årlige verditapet for en moped er 12%. En tre år gammel moped er i år verdt 18 000 kroner.
a) Forklar hvorfor funksjonen f gitt ved er en matematisk modell for verdien av mopeden om x år.
b) Hva kostet mopeden da den var ny?
c) Tegn en graf som viser verdien til mopeden fra den var ny og til den blir fem år. Hvilke forutsetninger har du lagt til grunn for å kunne tegne grafen?
7
I et fysikk-forsøk skal sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over en motstand bestemmes. Måleresultatene er gitt i tabellen under.
a) Tegn inn punktene i et koordinatsystem med langs førsteaksen og langs andreaksen. Tilpass ei rett linje til punktene ved lineær regresjon på lommeregneren. Hva er likningen til linja?
b) Argumenter for at sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over motstanden er gitt ved Ohms lov:
Hva var verdien av i dette forsøket (gi svaret i )?
8
Silje fikk 20 000 i konfirmasjon som hun satte inn på sparekonto der renten er 6,5% per år. Hvor mye penger har Silje på kontoen etter 3 år?
9
En rektangulær bit av alluminium har dimensjoner 12 cm med 18 cm. Alluminiumet skal klippes opp i like store kvadrater som så bøyes og danner en åpen eske. Hva er dimensjonene av kvadratene slik at volumet av esken er så stort som mulig? Løs oppgaven grafisk.
10
Et mobilselskap tar 49 øre i startavgift og 79 øre i samtalekostnad per minutt. Hvor mye koster en samtale på t minutter? Oppgi svaret i kroner.
Fasit
1
b) 97 kr
c)
d) 72 kr
2
b) Avtar med 81 dyr per år.
3
4
der t er antall timer
5
6
b) 26 412 kr
c)
7
a) (på lommeregneren TI-83)
b)
8
24 159 kr
9
10