Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 32905

Et drosjeselskap beregner billettprisen på følgende måte: Minstepris uavhengig av antall kilometer er 47 kroner. I tillegg koster det 5 kroner for hver påbegynt kilometer.

a) Forklar hvorfor billettprisen P kan uttrykkes som P(x)=47+5x der P(x) er målt i kroner og x er antall kilometer.

b) Hvor mye koster det å kjøre 1 mil?

c) Tegn grafen til P

d) Bruk grafen til å finne ut hvor mye det koster å kjøre 5 km.

2

ID: 35671
Antallet kaniner etter t år er gitt ved B(t)=3t345t2+144t+1000 der t[0,10] .
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.

b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.

3

ID: 84192

Said har et mobilabonnement der han betaler 50 kroner fast og 0,69 per melding. Han ringer gratis til alle. Hvor mye betaler Said per måned hvis han sender x antall meldinger?

4

ID: 84212

Paul er personlig trener og tar 750 kr for første timen og deretter 550 kr per time. Hvor mye koster det å ha Paul som personlig trener?

5

ID: 84224

En traktør koster 372 000 kr. Traktørens verdi synker hvert år med 18 %. Hvor mye er traktøren etter t år?

6

ID: 33743

Det årlige verditapet for en moped er 12%. En tre år gammel moped er i år verdt 18 000 kroner.
a) Forklar hvorfor funksjonen f gitt ved f(x)=180000.88x er en matematisk modell for verdien av mopeden om x år.

b) Hva kostet mopeden da den var ny?

c) Tegn en graf som viser verdien til mopeden fra den var ny og til den blir fem år. Hvilke forutsetninger har du lagt til grunn for å kunne tegne grafen?

7

ID: 51741

I et fysikk-forsøk skal sammenhengen mellom strømmen I gjennom og spenningen U over en motstand R bestemmes. Måleresultatene er gitt i tabellen under.

a) Tegn inn punktene i et koordinatsystem med I langs førsteaksen og U langs andreaksen. Tilpass ei rett linje til punktene ved lineær regresjon på lommeregneren. Hva er likningen til linja?

b) Argumenter for at sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over motstanden er gitt ved Ohms lov:

    U=RI

Hva var verdien av R i dette forsøket (gi svaret i kΩ=VmA)?

8

ID: 84176

Silje fikk 20 000 i konfirmasjon som hun satte inn på sparekonto der renten er 6,5% per år. Hvor mye penger har Silje på kontoen etter 3 år?

9

ID: 82922

En rektangulær bit av alluminium har dimensjoner 12 cm med 18 cm. Alluminiumet skal klippes opp i like store kvadrater som så bøyes og danner en åpen eske. Hva er dimensjonene av kvadratene slik at volumet av esken er så stort som mulig? Løs oppgaven grafisk.

10

ID: 84206

Et mobilselskap tar 49 øre i startavgift og 79 øre i samtalekostnad per minutt. Hvor mye koster en samtale på t minutter? Oppgi svaret i kroner.

Fasit

1

ID: 32905
Fasit:

b) 97 kr

c)






























d) 72 kr

2

ID: 35671
Fasit:
a) Etter 2 år er den størst og etter 8 år er den minst.
b) Avtar med 81 dyr per år.

3

ID: 84192
Fasit:

f(x)=50+0,69x

4

ID: 84212
Fasit:

K(t)=750+550t der t er antall timer

5

ID: 84224
Fasit:

P(t)=3720000,82t

6

ID: 33743
Fasit:

b) 26 412 kr

c)

7

ID: 51741
Fasit:

a) y=1,198x0,0028 (på lommeregneren TI-83)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) R=1,198kΩ1,2kΩ

8

ID: 84176
Fasit:

24 159 kr

9

ID: 82922
Fasit:

V=x(122x)(182x)x=2,4 cm

 

10

ID: 84206
Fasit:

K(t)=0,49+0,79t

Hopp over bunnteksten