Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 32783

Lag en tabell med x-og y-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem:

  1. y=3x-1
  2. y=3x+1
  3. y=3x+2

 

 

 

2

ID: 32767

Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem.

y=x+1

Hvilket punkt på y-aksen går denne linjen gjennom?

3

ID: 33945
Fallstrekningen s meter etter t sekunder for en stein som blir kastet loddrett nedover,  er gitt ved s(t)=2t+4.9t2. Finn grafisk og ved regning hvor langt ned steinen har falt etter 10 sekunder og hvor lang tid det tar før steinen har falt 10 meter. Finn den momentane veksthastigheten når t = 5. Hva betyr dette?

4

ID: 35730

Finn egenskaper ved grafen til denne funksjonen:

ƒ(x)=x2+2x2

5

ID: 33661
Tegn grafen til den rasjonale funksjonen f gitt ved

f(x)=xx216

6

ID: 32923
Tegn grafen til funksjonenen f, g og h i samme koordinatsystem.

f(x)=2x2g(x)=2x2+3h(x)=2x2+2

Hva er felles symmetriakse for grafene ovenfor?

7

ID: 49769

La f være funksjonen f(x)=x23x2.

a) Tegn grafen til f og finn bunnpunktet ved regning.

b) Hva er verdimengden til f ?

c) Hva er symmetriaksen til f ?

d) Finn skjæringspunktene mellom f og x- og y-aksene.

8

ID: 35653
Finn toppunktene, bunnpunktene og monotoniegenskapene til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=x33x

9

ID: 34904
Tegn linjen:

y=x

10

ID: 34599
Vi setter inn 50 000 kroner i banken. Etter fem år med fast rente har beløpet vokst til 57 964 kroner.

a) Hva er den faste renten per år? Løs oppgaven både grafisk og algebraisk.

b) Hva er saldoen etter 7.5 år?

Fasit

1

ID: 32783
Fasit:

 

 

 

 

 

 

Linjene er parallelle

2

ID: 32767
Fasit:







3

ID: 33945
Fasit:


Steinen har falt ned 510 m etter 10 sekunder, mens det tar 1.24 sekunder før steinen har falt 10 meter. Den momentane veksthastigheten når t = 5 er 51 m/s i økning, det vil si farten øker.

4

ID: 35730
Fasit:

Grafen i et koordinatsystem der bunnpunktet (-1, -3) er markert:

5

ID: 33661
Fasit:

6

ID: 32923
Fasit:
x = 0

7

ID: 49769
Fasit:

a) (32,174)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Vf=[174,)

c) x=32

d) y-aksen: (0,2), x-aksen: (3±172,0)

8

ID: 35653
Fasit:

Toppunkt (-1,2)
Bunnpunkt (1,-2)
Grafen stiger når x<-1 og når x>1. Grafen synker når -1<1

 

9

ID: 34904
Fasit:

10

ID: 34599
Fasit:
a) 3.0%
b) 62 410 kr