Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 29092
Finn hypotenusen når motstående katet er 12 cm og vinkelen er 45o

2

ID: 48541

Et tre kaster en 19,2 m lang skygge på flat mark. Solhøyden er 33,5o. Hvor høyt er treet?

3

ID: 53539

En spydkaster kaster et spyd slik at det danner en vinkel på 12o med aksen til tilløpet. Spydet når akkurat 70 meters-merket på denne aksen, se figuren. Hvor langt er spydkastet?

4

ID: 50861

 

På figuren er DAB=51o og CAB=38o. B=90o.

a) Vis at

5,0+xtan51o=5,0tan38o.

b) Bestem x.

5

ID: 35766
I ΔABC er A=36.5o, AB = 6.8 cm og AC = 5.2 cm.

a) Finn høyden fra C ned på AB.

b) Regn ut arealet av trekanten.

6

ID: 49279

ΔABC er B = 90°, A = 63° og BC = 71,5 cm.
Finn AB.

7

ID: 35837

Se figuren og finn lengden av hypotenusen.

8

ID: 30950

I trekant ABC er AC = 7,6 cm, vinkel C = 53o og vinkel B = 90o.

Regn ut lengden av sidene AB og BC

9

ID: 49249

I ΔABC er AB= 1,6 cm B = 90° og C = 23°.

Finn AC.

10

ID: 48632

a) På en flyplass står to instrumenter i hver sin ende av en rullebane. Rullebanens lengde er kjent. Instrumentene måler vinkelen siktelinja mot et fly danner med bakken. Forklar hvordan denne informasjonen kan brukes til å bestemme flyets høyde.

b) To personer står rett overfor hverandre, men de er på hver sin side av et tårn. De ser begge mot spiret på toppen. Siktelinja til den ene personen danner en vinkel på 62o med bakken, mens siktelinja til den andre personen danner en vinkel på 49o med bakken. Personene står 132 m fra hverandre. Hvor høyt er tårnet?

Fasit

1

ID: 29092
Fasit:
17.0 cm

2

ID: 48541
Fasit:

12,7 m

3

ID: 53539
Fasit:

71,56 m

4

ID: 50861
Fasit:

b) x=2,9 cm

5

ID: 35766
Fasit:
a) 3.1 cm

b) 10.5 cm2

6

ID: 49279
Fasit:

AB = 34,6 cm

7

ID: 35837
Fasit:

7,0 m

8

ID: 30950
Fasit:

AB = 6,1 cm og BC = 4,6 cm

9

ID: 49249
Fasit:

AC= 4,1 cm

10

ID: 48632
Fasit:

a) På figuren befinner instrumentene seg i punktene A og B. Flyet er i punkt C. Siktelinjene danner vinklene u og v med bakken. Vi ser at vinkelen w=180ou(180ov)=vu. Videre gir sinussetningen BC=sinusinwAB. Til slutt får vi, siden ΔBDC er rettvinklet, at h=BCsinv.

b) h=94,2 m.