Arealet til melk

Steffen heller ved et uhell en hel liter melk på gulvet. Omtrent hvor stort areal har «melkedammen». Vet at en liter tilsvarer 0,01m2 er det svaret?

Vi har ikke nok informasjon til å løse denne oppgaven. Det er fordi melken kan dekke så stort areal den bare vil. La oss ta et eksempel: Vi bruker da at 1L = 1 dm³:

Hvis vi har et gulv med areal på 10 m² vil melken dekke hele arealet. Melkelaget (det vil si "høyden" på melken) blir det du ganger arealet med for å få volumet, som vi har at er $1 d{m}^3 \mathrm{eller} 0,001 m^3$. Med andre ord er melkelaget  slik at 

$10 m^2 \cdot x = {0,001m}^3$

 Vi kan dele på $10 m^2$ på begge sider, slik at vi får:

 $x = \frac{0,001}{10}\frac{m^3}{m^2} = 0,0001 \frac{m\cdot m\cdot m}{m\cdot m} = 0,0001 m = 0,1 mm$

Slik at melkelaget blir på 0,1 millimeter. Vi kan dekke et større areal også, slik at vi får et mye mindre melkelag, for eksempel kan vi ha et areal på 1 km².  1 dm³ = 0,000000000001 km³ så tykkelsen på melken blir slik at: (NB: Vi får et ekstremt lite tall!)

Vi kan dele på på begge sider, sånn at vi får:

$x = \frac{0,000000000001}{1}\cdot \frac{{km}^3}{k{m}^2} = 0,000000000001 km = 1 nm$

så tykkelsen på melken blir 1 nanometer. Det er nesten like lite som størrelsen på et atom! Dette er selvfølgelig ikke mulig i virkeligheten, men i matematikken går alt an!