www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt
Tilbake til eksamensoversikten

Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.


Nettkoden som står til høyre for oppgavetittelen brukes i søkefeltet på www.matematikk.org for å åpne oppgaven og se utfyllende løsningsforslag.

Våre samarbeidspartnere:

AkerBP PGS

MAT1015 2017 Høst

Eksamenstid
5 timer:

Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.

Hjelpemidler på Del 1
Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.

Hjelpemidler på Del 2
Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Fremgangsmåte
Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og Del 2.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Dersom oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, kan en alternativ metode gi lav/noe uttelling.

Bruk av digitale verktøy som graftegner og regneark skal dokumenteres med utskrift eller gjennom en IKT-basert eksamen.

Veiledning om vurderingen
Poeng i Del 1 og Del 2 er bare veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du

  • viser regneferdigheter og matematisk forståelse 

  • gjennomfører logiske resonnementer 

  • ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjoner 

  • kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler 

  • forklarer framgangsmåter og begrunner svar 

  • skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger 

  • vurderer om svar er rimelige 


DEL 1 Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (5 poeng) Nettkode: E-4TOG

Tabellen nedenfor viser karakterfordelingen ved en skole ved norskeksamen våren 2017.

a)

Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 1 eller 2?

Løs oppgaven her

b)

Bestem mediankarakteren.

Løs oppgaven her

c)

Bestem gjennomsnittskarakteren.

Løs oppgaven her

Oppgave 2 (2 poeng) Nettkode: E-4TOK

Regn og skriv svaret på standardform

3,54106+60000

Løs oppgaven her

Oppgave 3 (3 poeng) Nettkode: E-4TOQ

Et tog kjørte fra by A til by B. Se diagrammet ovenfor.

 

a)

Bestem reisetiden mellom de to byene.

Løs oppgaven her

b)

Beskriv hva som skjer 20 km fra by A.

Løs oppgaven her

c)

Bestem farten til toget når det er 10 km fra by A, og når det er 10 km fra by B.
Du skal gi svarene i km/h.

Løs oppgaven her

Oppgave 4 (2 poeng) Nettkode: E-4TOW

Et idrettslag har 240 medlemmer. Idrettslaget har fire forskjellige aktivitetsgrupper.

Medlemmen fordeler seg slik:

Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen mellom medlemmene på de ulike gruppene. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.

Løs oppgaven her

Oppgave 5 (2 poeng) Nettkode: E-4TOY

Du får 40% rabatt på en billett. Rabatten utgjør 120 kroner.

Hvor mye ville billetten ha kostet dersom du ikke hadde fått rabatt?

Løs oppgaven her

Oppgave 6 (5 poeng) Nettkode: E-4TP2

I en butikk kan kundene kjøpe armbånd og charms (små figurer) til å feste på armbåndene. Butikken selger alle charms til samme pris.

Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom antall charms en kunde setter på et armbånd, og prisen kunden må betale for armbåndet med charms.

a)

Hvor mye koster armbåndet, og hvor mye koster hver charm?

Løs oppgaven her

b)

Bestem en lineær modell som viser sammenhengen mellom antall charms på armbåndet og samlet pris for armbånd med charms.

Løs oppgaven her

Hanne betaler 3825 kroner for et armbånd med charms.

Løs oppgaven her

c)

Hvor mange charms har hun på armbåndet?

Løs oppgaven her

Oppgave 7 (5 poeng) Nettkode: E-4TP9

Ovenfor ser du tre figurer. Figurene er satt sammen av små kvadrater. Tenk deg at du skal fortsette å lage små figurer med samme mønster.

a)

Hvor mange små kvadrater vil det være i figur 4?

Løs oppgaven her

b)

Bestem et uttrykk for antall små kvadrater i figur n uttrykt ved n.

Løs oppgaven her

c)

Hvor mange små kvadrater vil det være i figur 20.

Løs oppgaven her

DEL 2 Med hjelpemidler

Oppgave 1 (5 poeng) Nettkode: E-4TPF

Tabellen nedenfor viser antall innbyggere i Norge 1.januar noen utvalgte år.

La x være antall år etter 1960. (La x=0 svare til år 1960, x=10 til 1970 osv.)

a)

Vis at fx=3,571,006x er en modell som passer godt med tallene i tabellen.

Løs oppgaven her

b)

Hva forteller tallet 1,006 i denne modellen?

Løs oppgaven her

Anta at modellen fra oppgave a) vil gjelde i årene framover.

Løs oppgaven her

c)

I hvilket år vil innbyggertallet i Norge passere 10 millioner i følge denne modellen?

Løs oppgaven her

Oppgave 2 (6 poeng) Nettkode: E-4TPO

Oppgave 2 (6 poeng)

En gangbro går over en elv. I koordinatsystemet nedenfor har vi tegnet en skisse av broen. På skissen går broen fra punkt A til punkt B.

Funksjonen G gitt ved

G(x)=0,0008x2+0,08x+1,0,0x100

viser broens høyde Gx meter over elva ved normal vannstand der den horisontale avstanden fra A er x meter.

a)

Bruk graftegner til å tegne grafen til G.

Løs oppgaven her

En båt har mast som når 290 cm over vannflaten. Se ovenfor.

Løs oppgaven her

b)

Vil båten kunne passere under broen ved normal vannstand?

Løs oppgaven her

Broen har to bropilarer i punktene D og F. Ved normal vannstand er høydene CD og EF fra vannflaten opp til broen lik 2,5 m.

Løs oppgaven her

c)

Bestem avstanden fra C til E.

Løs oppgaven her

Oppgave 3 (3 poeng) Nettkode: E-4TQ0

Maskin A og maskin B fyller vann op flasker. I hver flaske skal det være 500 mL vann.

Anders måler hvor mye vann det er i 20 av flaskene fra maskin A. Nedenfor ser du resultatene.

a)

Bestem gjennomsnittet og standardavviket for antall mL vann på de 20 flaskene.

Løs oppgaven her

Anders måler også hvor mye vann det er i 20 flasker fra maskin B. Han regner ut at gjennomsnittet er det samme som for maskin A, men at standardavviket er 2,5 mL.

Løs oppgaven her

b)

Hva kan vi si om de 20 flaskene fra maskin B sammenliknet med de 20 flaskene fra maskin A ut fra disse beregningene?

Løs oppgaven her

Oppgave 4 (6 poeng) Nettkode: E-4TQ8

I dag er det 280 kaniner innenfor et avgrenset område. Anta at en sykdom brer seg blant kaninene, og at det om 20 måneder bare vil være 40 kaniner igjen i området.

a)

Sett opp en modell som viser hvor mange kaniner det vil være i området om x måneder dersom antallet avtar lineært.

Løs oppgaven her

b)

Sett opp en modell som viser hvor mange kaniner det vil være i området om x måneder dersom antallet avtar eksponentielt.

Løs oppgaven her

Anta at det om ett år vil være 96 kaniner igjen i området.

Løs oppgaven her

c)

Vurder om det da er mest rimelig å anta at nedgangen vil være lineær eller eksponentiell.

Løs oppgaven her

Oppgave 5 (8 poeng) Nettkode: E-4TQG

I en klasse på Vg2 idrettsfag er det 30 elever. Tabellen nedenfor viser hvor mye elevene trener utenom skoletiden i løpet av en uke.

Antall minutterAntall elever

   Kumulativ   

frekvens

Relativ

   frekvens   

   Kumulativ    
relativ
frekvens

[0,60 3      
[60,180 6      
[180,300 12      
[300,420 6      
[420,540 3      

a)

Tegn av tabellen i besvarelsen din, og fyll inn verdier for kumulativ frekvens, relativ frekvens og kumulativ relativ frekvens.

Løs oppgaven her

b)

Lag et histogram som viser hvor mye elevene trener utenom skoletiden.

Løs oppgaven her

c)

Bestem gjennomsnittet for det klassedelte datamaterialet.

Løs oppgaven her

d)

Bestem medianen for det klassedelte datamaterialet.

Løs oppgaven her

Oppgave 6 (8 poeng) Nettkode: E-4TQR

Karen lånte 90 000 kroner den 1. november 2017. Hun har fått følgende betingelser for nedbetaling av lånet:

- en rente på 0,4% per måned
- månedlige terminer
- et fast avdrag på 2500 kroner per termin
- termingebyr 50 kroner

a)

Vis at første terminbeløp blir 2910 kroner.

Løs oppgaven her

b)

Lag et regneark som Karen kan bruke for å holde oversikt over lånet til det er nedbetalt. Nedenfor ser du hvordan de første radene i regnearket skal se ut.

Løs oppgaven her

c)

Hvor mye må Karen totalt betale for dette lånet?

Løs oppgaven her

Like etter Karen inngikk låneavtalen ovenfor, så hun en reklame der hun kunne ha fått følgende betingelser for nedbetaling av et lån på 90 000 kroner:

- en rente på 0,5% per måned
- månedlige terminer
- et fast avdrag på 2500 kroner per termin
- ingen gebyrer

Løs oppgaven her

d)

Hvor mye måtte Karen totalt ha betalt for dette lånet?

Løs oppgaven her

Finn eksamensoppgave

Nettkode:

Last ned PDF