Ortogonale vektorer
Hva er ortogonale vektorer?
To ortogonale vektorer står normalt eller vinkelrett på hverandre.
Eksempel 1
Vi skal finne vinkelen mellom det to vektorene og . Da er
Altså er .
GENERELT GJELDER:
- To vektorer er ortogonale dersom . Vi skriver
- To vektorer er parallelle dersom det fins en konstant slik at Vi skriver
Dette medfører et aldri så lite paradoks:
FOR NULLVEKTOREN GJELDER:
- Nullvektoren er ortogonal til alle vektorer, fordi for alle vektorer
- Nullvektoren er parallell med alle vektorer, ettersom for alle vektorer .
Eksempel 2
Undersøk om er ortogonal eller parallell til vektorene og .
Fordi , er altså disse to vektorene parallelle (men motsatt rettet).
Fordi , er disse to vektorene ortogonale til hverandre.
Del på Facebook