Kvadratrøtter og parenteser
Spørsmål:
Svend , 54
Hei.
Kan jeg få hjelp til å forklare følgende tre uttrykk og forskjellen på dem på en god måte?
1.) x²=25
og
2.) -x²=25
og
3.) (-x)²=25
Takk
Svar:
Hei, Svend !
1) er vel den enkleste likningen å forklare. Vi kan ta roten på begge sider av ligningen og få dvs .
2) Ligning nummer to har vi ikke parentes rundt og dermed er utrykket på venstre side alltid negativt.
kan skrives hvis vi ganger med minus 1 på begge sider. Denne ligningen har ingen reelle løsninger, siden uansett hvilken verdi vi setter inn for x, blir aldri et negativt tall. Dersom vi tar i bruk immaginære tall kan vi finne en løsning, nemlig
siden .
3) Vi har et uttrykk med kvadratet av et negativt tall hvis x er postivt, og kvadratet av et posetivt tall dersom x er negativ. Siden kvadratet uansett er posetivt, og vi har et posetivt tall på høyre side av ligningen også, kan denne løses på vanlig måte og vi får samme svar som i ligning 1.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Matematikkens historie
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: