Øvingsoppgaver med fasit

Marie beskriver for Tonje hvordan grafen til en funksjon ser ut:" Det er en skrå rett linje. Den går gjennom punktet (0, - 1) og (1, 1)." Kan Tonje ut i fra denne beskrivelsen bestemme funksjonsuttrykket? Begrunn svaret.

Oles moped har toppfart på 50 km/h. Toppfarten oppnås etter 10 sekunder, og vi regner at akselerasjonen er jevn. (Da gjelder v = a∙t)

Regn ut akselerasjonen.

Hvor langt må han kjøre før toppfarten oppnås? (Her gjelder s = $\frac{1}{2}$at²)

Rita beskriver grafen til en funksjon:" Det er en rett strek som går gjennom punkter (0, 4) og (1,5 , 1)." Bestem funksjonsuttrykket for denne grafen. Hva heter denne type funksjon?

Løs likningssystemet

$$\begin{gathered} y=3x-4 \\ y=-2x+1 \end{gathered}$$

ved regning og ved å tegne grafene til funskjonene.

Anna og Marius har vært gift i 12 år. Da de ble gift var det 48 år til sammen. Om 6 år er Marius dobbelt så gammel som Anna var da hun giftet seg med Marius.

Hvor gamle var de da de ble gift?

Undersøk om funksjonen $y=3x+16$ har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som $S\left(x\right)=0.28x+620$. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

Terje kjøpte en terrengsykkel for 18 000 kr og han regner med at verdien minker med 300 kr pr måned. Finn en formel for verdien V av terrengsykkelen etter t måneder og regn ut hva verdien av sykkelen er om 2 år. Hvor lang tid går det før verdien av mopeden er halvert?

To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.